[剑指offer]数组中最小的K个数，C++实现

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# 题目

      输入n个整数，找出其中最小的K个数。例如输入4,5,1,6,2,7,3,8这8个数字，则最小的4个数字是1,2,3,4

# 思路

• 基于Partition的思路

     时间复杂度为O(n)

 

• 基于红黑树的思路

　　辅助容器：定义用于遍历向量的辅助容器--迭代器ite；定义用于存储结果的辅助容器--多重集合res。

       基本思路：首先创建一个大小为k的容器，用来存储最小的k个数字；然后每次从输入的n个整数中输入一个数，如果容器中已有的数字少于k个，则直接把读入的整数放入容器；如果容器中已有k个数字，则不能再插入新的数字而只能替换已有的数字。替换的原则：如果待插入的值m比容器中的最大值n小，则m替换n；如果待插入的值m比容器中的最大值n大，则保持不变。（在k个整数中找到最大值、删除容器最大值、插入一个新的数字）

       时间复杂度：O(n*logk)

# 代码

1.基于partition的思路

2.基于红黑树的思路

// 使用红黑树实现
class Solution {
public:
    vector<int> GetLeastNumbers_Solution(vector<int> input, int k) {
        // 特殊输入
        if(input.size()<=0||k>input.size()) return vector<int>();

        // 定义降序排列的集合res，用于存储结果
        multiset<int, greater<int> > res;

        // 定义遍历向量的迭代器ite，遍历向量vector
        vector<int>::iterator cur_ite;
        for(cur_ite = input.begin();cur_ite!=input.end();++cur_ite)
        {
            // 将前k个元素插入集合
            if(res.size()<k)
                res.insert(*cur_ite);
            else
            {
                // 比较+删除+插入
                if(*cur_ite<*(res.begin()))
                {
                    res.erase(res.begin());
                    res.insert(*cur_ite);
                }
            }
        }
        return vector<int>(res.begin(),res.end());
    }
};