作者：戴翔
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简介：中华人民共和国公民，中国共青团员，CSDN博客专家，秦淮区疾控中心托管社会公益组织指南针工作室志愿者，创业公司研发中心负责人，在校大学生。
1.十进制转R进制
1.1 十进制转二进制
十进制整数转二进制
十进制整数转换成二进制采用“除2倒取余”，十进制小数转换成二进制小数采用“乘2取整”。
例题： 135D = ______ B
**解析：**如下图所示，将135除以2，得余数，直到不能整除，然后再将余数从下至上倒取。得到结果：1000 0111B.
图1.十进制整数转二进制
十进制小数转二进制
十进制小数转换成二进制小数采用 “乘2取整，顺序排列” 法。
具体做法是：
用2乘十进制小数，可以得到积，将积的整数部分取出，再用2乘余下的小数 部分，又得到一个积，再将积的整数部分取出，如此进行，直到积中的小数部分为零，或者达到所要求的精度为止。
然后把取出的整数部分按顺序排列起来，先取的整数作为二进制小数的高位有效位，后取的整数作为低位有效位。
例题： 0.68D = ______ B（精确到小数点后5位）
**解析：**如下图所示，0.68乘以2，取整，然后再将小数乘以2，取整，直到达到题目要求精度。得到结果：0.10101B.
图2.十进制小数转二进制
1.2 十进制转八进制
思路和十进制转二进制一样，参考如下例题：
例题： 10.68D = ______ Q（精确到小数点后3位）
**解析：**如下图所示，整数部分除以8取余数，直到无法整除。小数部分0.68乘以8，取整，然后再将小数乘以8，取整，直到达到题目要求精度。得到结果：12.534Q.
图3.十进制转八进制
1.3 十进制转十六进制
思路和十进制转二进制一样，参考如下例题：
例题： 25.68D = ______ H（精确到小数点后3位）
**解析：**如下图所示，整数部分除以16取余数，直到无法整除。小数部分0.68乘以16，取整，然后再将小数乘以16，取整，直到达到题目要求精度。得到结果：19.ae1H.
图4.十进制转十六进制
# 2.R进制转十进制 ## 2.1 二进制转十进制 **方法为：**把二进制数按权展开、相加即得十进制数。（具体用法如下图）
例题： 1001 0110B = ______ D
**解析：**如下图所示。得到结果：150D.
图5.二进制转十进制
2.2 八进制转十进制
八进制转十进制的方法和二进制转十进制一样。
例题： 26Q = ______ D
**解析：**如下图所示。得到结果：22D.
图6.八进制转十进制
2.3 十六进制转十进制
例题： 23daH = ______ D
**解析：**如下图所示。得到结果：9178D.
图7.十六进制转十进制
3.二进制转八进制
二进制转换成八进制的方法是，取三合一法，即从二进制的小数点为分界点，向左（或向右）每三位取成一位。
例题： 1010 0100B = ____Q
**解析：**计算过程如下图所示。得到结果：244Q.
图8.二进制转八进制
4.二进制转十六进制
二进制转换成八进制的方法是，取四合一法，即从二进制的小数点为分界点，向左（或向右）每四位取成一位。
例题： 1010 0100B = ____H
**解析：**计算过程如下图所示。得到结果：a4H.
图9.二进制转十六进制
5.工欲善其事，必先利其器
下面的表格是8位二进制所对应的十进制数值，对进制转换以及类似题目的理解非常有用：
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | B |
| 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 | D |
注：B：二进制
D：十进制
例题： 135D = ______ B
**解析：**有了上面二进制对应十进制数值的表格，我们就可以将题目给的十进制135拆分为：128+7，再从表格中找到对应的数值，拼凑即可得到答案。
135D = 128D + 7D = 1000 0111B
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