LeetCode0001 两数之和

1 问题描述

给定一个数组和一个数字，从数组中找到两个数的下标，这两个数的和等于给定的数字。假设有且只有一个结果；数组中同一个元素不能重复出现。

2 方法一 暴力求解

    // 方法1：暴力求解
    // 时间复杂度：O(n2)
    // 空间复杂度：O(1)
    public static int[] twoSum(int[] nums, int target){
        int len = nums.length;

        for (int i = 0; i < len - 1; i++){
            for (int j = i + 1; j < len; j++){
                if ((nums[i] + nums[j]) == target){
                    return new int[]{i, j};
                }
            }
        }

        throw new IllegalArgumentException("No two sum solution");
    }

使用二重循环遍历数组中的每一个元素，如果两数之和等于target，则返回两个元素的下标。外层循环从0遍历至len-2（根据题意，外层循环不会遍历到最后一个元素）；内层循环从i+1遍历到len-1。两层循环均与数组长度len相关，时间复杂度为O(n²)；使用了3个变量（常数个），空间复杂度为O(1)。

3 方法三 查找表法（HashMap）

    // 方法2：查找表法
    // 时间复杂度：O(n)
    // 空间复杂度：O(n)
    public static int[] twoSum2(int[] nums, int target){
        int len = nums.length;
        Map<Integer, Integer> hashMap = new HashMap<>(len);
        hashMap.put(nums[0], 0);
        for (int i = 1; i < len; i++){
            int another = target - nums[i];
            if (hashMap.containsKey(another)){
                return new int[]{hashMap.get(another), i};
            }else{
                hashMap.put(nums[i], i);
            }
        }

        throw new IllegalArgumentException("No two sum solution");
    }

创建HashMap，其中key存放数组值，value存放数组值对应的下标。首先将数组第一个元素存入哈希表中，从第二个元素开始遍历数组。如果target-当前元素的值==哈希表中已有的key，则找到匹配的两个值，返回当前元素的下标和哈希表中那个已有的key所对应的value；如果target-当前元素的值!=哈希表中已有的key，则将当前元素存入哈希表中。

使用了一次循环且循环与数组长度len相关，时间复杂度为O(n)；哈希表长度与数组长度len相关，空间复杂度为O(n)。这是一种用空间换取时间的策略，提高了程序运行的速度。