Same binary weight (位运算)

题目描述

The binary weight of a positive  integer is the number of 1's in its binary representation.for example,the decmial number 1 has a binary weight of 1,and the decimal number 1717 (which is 11010110101 in binary) has a binary weight of 7.Give a positive integer N,return the smallest integer greater than N that has the same binary weight as N.N will be between 1 and 1000000000,inclusive,the result is guaranteed to fit in a signed 32-bit interget.

输入

The input has multicases and each case contains a integer N.

输出

For each case,output the smallest integer greater than N that has the same binary weight as N.

样例输入

1717
4
7
12
555555

样例输出

1718
8
11
17
555557

题解：

1717（0110 1011 0101），下一位是 1718（0110 1011 0110）

767（0010 1111 1111），下一位是 895（0011 0111 1111）

348（0001 0101 1100），下一位是 355（0001 0110 0011）

其中不难发现一个规律，从右起的第一个“01”改变为“10”，并且在“01”的后面所有的“1”都移动至最后，事实上，这个就是解题的关键点，那么整个问题求解的核心就转移到这两个子问题：

1. 将右起第一个“01”，改变为“10”

2. 将该“01”后面的所有“1”移动至最后

#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <vector>
#include<string>
#include<cstring>
#include<string.h>
#include<set>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
using namespace std;
typedef long long LL;

int main()
{
    int n;
    while(cin>>n)
    {
       int b=n&(-n);// 得到n中最后一个‘1’到最后的值
       int t=n+b; // 产生进位， 实现‘01’ 变成 ‘10’
       int s=t^n;   // 得到进位中发生变动的位
       int k=(s>>2)/b;//先 ‘01’->'10'发生后不要去改变这两位，所以右移2位，然后将‘01’以后的‘1’移动到最后。
       int n=t|k; // 最后的结果就是t|k
       cout<<n<<endl;
    }
    return 0;
}