2 利用程序huff_enc和huff_dec进行以下操作（在每种情况下，利用由被压缩图像生成的码本）
（a） 对Sena、Sensin和Omaha图像时行编码。
| 文件名称 | 压缩前 | 压缩后 | 压缩率 |
| sena | 64k | 57k | 89% |
| sensin | 64k | 61k | 95% |
| omaha | 64k | 58k | 90% |
4.一个信源从符号集A={a1,a2,a3,a4,a5}中选择字母，概率为P(a1)=0.15,P(a2)=0.04,P(a3)=0.26,P(a4)=0.05,P(a5)=0.50
（a）计算这个信源的熵。
（b）求这个信源的霍夫曼编码。
（c）求（b）中代码的平均长度及其冗余度。
答： （a）H=-0.15*log2*0.15-0.04*log2*0.04-0.26*log2*0.26-0.05*log2*0.05-0.50*log2*0.50
=0.15*2.737+0.04*4.644+0.26*1.943+0.05*4.322+0.50*1
=0.411+0.186+0.505+0.216+0.5
=1.818(bits)
（b）
a1的编码为：110
a2的编码为：1111
a3的编码为：10
a4的编码为：1110
a5的编码为：0
（c）l=0.15*3+0.04*4+0.26*2+0.05*4+0.5*1=1.83
1.83-1.818=0.012
5 一个符号集A={a1, a2, a3, a4,}，其概率为P（a1）=0.1，P（a2）=0.3，P（a3）=0.25，P（a4）=0.35，使用以下过程找出一种霍夫曼码：
（a）本章概述的第一种过程：
（b）最小方差过程。
解释这两种霍夫曼码的区别。
答：（a）1.将信源符号出现的概率排列
2.将两个最小的概率组合相加，并继续这一步，到概率达到1；
3.将上面的赋值为1，下面的赋值为0；
4.顺序记下路径的1和0，所得即为霍夫曼码字
a1:111
a2:10
a3:110
a4:0
平均码长L=0.1*3+0.3*2+0.25*3+0.35*1=2
（b）a1：00
a2：10
a3：01
a4：11
6、在本书配套的数据中有几个图像和语音文件。
(a) 编写一段程序，计算其中一些图像和语音文件的一阶熵。
(b) 选择一个图像文件，计算其二阶熵。试解释一阶熵与二阶熵的差别。
(c) 对于(b)中所有的图像文件，计算其相邻像素之差的熵，试解释你的发现。
答：
| 名称 | 一阶熵 | 二阶熵 | 三阶熵 |
| SENA | 6.834299 | 3.625204 | 3.856899 |
| SENSIN | 7.317944 | 4.301373 | 4.541547 |
| OMAHA | 6.942426 | 4.488626 | 6.286834 |
| GABE | 7.116338 | 6.654578 | 8.978236 |
| EARTH | 4.770801 | 2.568358 | 3.962697 |
| BERK | 7.151537 | 6.705169 | 8.976150 |