51nod 1307绳子和重物

1307 绳子与重物 

题目来源： Codility

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 40 难度：4级算法题

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有N条绳子编号 0 至 N - 1，每条绳子后面栓了一个重物重量为Wi，绳子的最大负重为Ci。每条绳子或挂在别的绳子下或直接挂在钩子上（编号-1）。如果绳子下所有重物的重量大于绳子的最大负重就会断掉（等于不会断）。依次给出每条绳子的负重Ci、重物的重量Wi以及绳子会挂在之前的哪条绳子的下面，问最多挂多少个绳子而不会出现绳子断掉的情况。

 

例如下图：

 

5, 2, -1

3, 3, 0

6, 1, -1

3, 1, 0

3, 2, 3

 

 

 

挂到第4个时会有绳子断掉，所以输出3。

 

 

Input

第1行：1个数N，表示绳子的数量(1 <= N <= 50000)。
第2 - N + 1行：每行3个数，Ci, Wi, Pi，Ci表示最大负重，Wi表示重物的重量，Pi表示挂在哪个绳子上，如果直接挂在钩子上则Pi = -1（1 <= Ci <= 10^9，1 <= Wi <= 10^9，-1 <= Pi <= N - 2)。

Output

输出1个数，最多挂到第几个绳子，不会出现绳子断掉的情况。

Input示例

5
5 2 -1
3 3 0
6 1 -1
3 1 0
3 2 3

Output示例

3

思路：1.二分，二分枚举最多能挂到第k个绳子，从第k个往第一个推，若发现当前可以绳子可以承载下所有重物则将k增大，否则将k减小。
　　　2.并查集，并查集自底向上维护每一个绳子，若当前绳子挂的负重大于承重则从最后一个重物开始往前删，直到负重小于承重，这样下去等挂到根节点的时候所有的重物都已经挂完了，剩下没有删掉的个数即为最多的个数

二分：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>

using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn = 50005;
struct node {
    LL w, c, pre, cost;
}e[maxn];
LL n;
void reset()
{
    for (int i = 0; i <= n; i++)
        e[i].cost = 0;
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    while (cin >> n) {
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            cin >> e[i].c >> e[i].w >> e[i].pre;
            e[i].pre++;
        }
        int l = 1, r = n; bool flag;
        while (l <= r) {
            int mid = (l + r) >> 1;
            flag = true;
            reset();
            for (int i = mid; i >= 1; i--) {
                e[i].cost += e[i].w;
                if (e[i].cost > e[i].c) {
                    flag = false; break;
                }
                e[e[i].pre].cost += e[i].cost;
            }
            if (flag) l = mid + 1;
            else r = mid - 1;
        }
        cout << r << endl;
    }
    return 0;
}

并查集：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>

using namespace std;
const int maxn = 50005;
typedef long long LL;
struct Task {
    int w, c, pre, cost;
}e[maxn];
int n, f[maxn];
int Find(int x)
{
    if (f[x] != x)
        f[x] = Find(f[x]);
    return f[x];
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    while (cin >> n) {
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            cin >> e[i].c >> e[i].w >> e[i].pre;
            e[i].cost += e[i].w; e[i].pre++;
            f[i] = i;
        }
        int ans = n;
        for (int i = n; i >= 1; i--) {
            while (e[i].cost > e[i].c) {
                int tmp = Find(ans);
                e[tmp].cost -= e[ans].w;
                ans--;
            }
            e[e[i].pre].cost += e[i].cost;
            f[i] = e[i].pre;
        } 
        cout << ans << endl;
    }
    return 0;
}