排序链表

在 O(n log n) 时间复杂度和常数级空间复杂度下，对链表进行排序。

示例 1:

输入: 4->2->1->3
输出: 1->2->3->4
示例 2:

输入: -1->5->3->4->0
输出: -1->0->3->4->5

递归版：(不符合空间复杂度要求)

题目要求时间空间复杂度分别为O(nlogn)O(nlogn)和O(1)O(1)，根据时间复杂度我们自然想到二分法，从而联想到归并排序；

对数组做归并排序的空间复杂度为 O(n)，分别由新开辟数组O(n)和递归函数调用O(logn)组成，而根据链表特性：

数组额外空间：链表可以通过修改引用来更改节点顺序，无需像数组一样开辟额外空间；
递归额外空间：递归调用函数将带来O(logn)的空间复杂度，因此若希望达到O(1)空间复杂度，则不能使用递归。
通过递归实现链表归并排序，有以下两个环节：

分割 cut 环节： 找到当前链表中点，并从中点将链表断开（以便在下次递归 cut 时，链表片段拥有正确边界）；
我们使用 fast,slow 快慢双指针法，奇数个节点找到中点，偶数个节点找到中心左边的节点。
找到中点 slow 后，执行 slow.next = None 将链表切断。
递归分割时，输入当前链表左端点 head 和中心节点 slow 的下一个节点 tmp(因为链表是从 slow 切断的)。
cut 递归终止条件： 当head.next == None时，说明只有一个节点了，直接返回此节点。
合并 merge 环节： 将两个排序链表合并，转化为一个排序链表。
双指针法合并，建立辅助ListNode h 作为头部。
设置两指针 left, right 分别指向两链表头部，比较两指针处节点值大小，由小到大加入合并链表头部，指针交替前进，直至添加完两个链表。
返回辅助ListNode h 作为头部的下个节点 h.next。
时间复杂度 O(l + r)，l, r 分别代表两个链表长度。
当题目输入的 head == None 时，直接返回None。

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    ListNode* sortList(ListNode* head) {
        if (head == nullptr || head->next == nullptr)
            return head;
        ListNode *fast = head->next, *slow = head;
        //快慢指针找到链表中点
        while (fast!=nullptr&&fast->next!=nullptr)
        {
            slow = slow->next;
            fast = fast->next->next;
        }
        //cut链表
        ListNode *tmp = slow->next;
        slow->next = nullptr;

        ListNode *left = sortList(head);
        ListNode *right = sortList(tmp);

        ListNode *h = new ListNode(0);
        ListNode *res = h;
        while (left!=nullptr&&right!=nullptr)
        {
            if (left->val < right->val)
            {
                h->next = left;
                left = left->next;
            }
            else
            {
                h->next = right;
                right = right->next;
            }
            h = h->next;
        }
        h->next = left != nullptr ? left : right;
        return res->next;
    }
};

非递归版:(由下往上处理)

class Solution {
public:
    ListNode* sortList(ListNode* head) {
        ListNode dummyHead(0);
        dummyHead.next = head;
        auto p = head;
        int length = 0;
        while (p) {
            ++length;
            p = p->next;
        }
        
        for (int size = 1; size < length; size <<= 1) {
            auto cur = dummyHead.next;
            auto tail = &dummyHead;
            
            while (cur) {
                auto left = cur;
                auto right = cut(left, size); // left->@->@ right->@->@->@...
                cur = cut(right, size); // left->@->@ right->@->@  cur->@->...
                
                tail->next = merge(left, right);
                while (tail->next) {
                    tail = tail->next;
                }
            }
        }
        return dummyHead.next;
    }
    
    ListNode* cut(ListNode* head, int n) {
        auto p = head;
        while (--n && p) {
            p = p->next;
        }
        
        if (!p) return nullptr;
        
        auto next = p->next;
        p->next = nullptr;
        return next;
    }
    
    ListNode* merge(ListNode* l1, ListNode* l2) {
        ListNode dummyHead(0);
        auto p = &dummyHead;
        while (l1 && l2) {
            if (l1->val < l2->val) {
                p->next = l1;
                p = l1;
                l1 = l1->next;       
            } else {
                p->next = l2;
                p = l2;
                l2 = l2->next;
            }
        }
        p->next = l1 ? l1 : l2;
        return dummyHead.next;
    }
};