37. 解数独

编写一个程序，通过已填充的空格来解决数独问题。

一个数独的解法需遵循如下规则：

数字 1-9 在每一行只能出现一次。
数字 1-9 在每一列只能出现一次。
数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。
空白格用 '.' 表示。

Note:

• 给定的数独序列只包含数字 1-9 和字符 '.' 。
• 你可以假设给定的数独只有唯一解。
• 给定数独永远是 9x9 形式的。

解:还是用回溯法，代码量看着有点多，其实挺简单

class Solution {
public:
    void solveSudoku(vector<vector<char>>& board) {
        //每一行里1-9使用的数字
        vector<vector<bool>> vec_row_b(9,vector<bool>(10,false));
        //每一列
        vector<vector<bool>> vec_col_b(9,vector<bool>(10,false));
//这里可以优化下，二维数组就够了，int b = (i / 3 ) * 3 + j / 3; box[b][n]
        vector<vector<vector<bool>>> vec_box_b(3,vector<vector<bool>>(3,vector<bool>(10,false)));

        for(int i_row=0;i_row<board.size();i_row++)
        {
            for(int j_col=0;j_col<board[0].size();j_col++)
            {
                if(board[i_row][j_col]-'0'>=1&&board[i_row][j_col]-'0'<=9)
                {
                    int num=board[i_row][j_col]-'0';
                    vec_row_b[i_row][num]=true;
                    vec_col_b[j_col][num]=true;
                    vec_box_b[i_row/3][j_col/3][num]=true;
                }
            }
        }
        RecuSolveSudu(board,vec_row_b,vec_col_b,vec_box_b,0,0);
    }
    bool RecuSolveSudu(vector<vector<char>>&board,vector<vector<bool>>vec_row,vector<vector<bool>> vec_col,vector<vector<vector<bool>>>vecc_box,int row,int col)
    {
        //一行的校验结束
        if(board[0].size()==col)
        {
            col=0;
            row++;
            //所有的校验结束
            if(row==board.size())
            {
                return true;
            }
        }
        //空白的循环才有意义
        if(board[row][col]=='.')
        {
        //遍历这一行一列未使用的数
            for(int i=1;i<=9;i++)
            {
                bool can_used=!(vec_row[row][i]||vec_col[col][i]||vecc_box[row/3][col/3][i]);
                if(can_used)
                {
                    board[row][col]='0'+i;
                    vec_row[row][i]=true;
                    vec_col[col][i]=true;
                    vecc_box[row/3][col/3][i]=true;
                    if(RecuSolveSudu(board,vec_row,vec_col,vecc_box,row,col+1))
                    {
                        //返回true了 就说明找到答案了 ，立刻返回
                        return true;
                    }
                    //否则回溯回来 继续尝试
                    board[row][col]='.';
                    vec_row[row][i]=false;
                    vec_col[col][i]=false;
                    vecc_box[row/3][col/3][i]=false;
                }
            }
        }
        else
        {
            return RecuSolveSudu(board,vec_row,vec_col,vecc_box,row,col+1);
        }
        return false;
    }
};