异或运用

　　异或在求解类似一个数组中只有一个数字出现了一次，其余数字出现了两次问题上作用比较显著。

　　1）一个数组中只有一个数字出现了一次，其余数字出现了两次。

　　求解的原理是：两个相同的数字异或的结果是0，所以最后求解出来的结果是只出现一次的那个数字。

　　

　　2）一个数组中有两个数字只出现了一次，这两个数字不相同，其余数字出现了两次。

　　求解的原理是：与(1)类似，关键问题是怎样将两个只出现一次的数字进行区分出来，即将这两个只出现一次的数字划分到两个数组中，接下来关键问题是划分成两个数组的依据，可以将数组中的所有元素异或，结果是也就是两个只出现一次的数字进行异或的结果，可以寻找出该结果（二进制表示）1第一次出现的位置，因为1代表两个只出现一次的数字在该位上不同，可以以此作为依据进行划分。

　　代码为：

void FindNumsAppearOnce(vector<int> data,int* num1,int *num2) {
        int length=data.size();
        int result=0;
        for(int i=0;i<length;i++)
        {
            result=result^data[i];
        }
        //寻找出结果中1第一次出现的位置，用这个位置进行区分
        //将原来的数组划分成两个组
        int flag=1;
        while(flag)
        {
            if(result&flag)
                break;
            flag=flag<<1;
        }
        for(int i=0;i<length;i++)
        {
            //判定分组
            if(data[i]&flag)
                *num1=*num1^data[i];
            else
                *num2=*num2^data[i];
        }
    }

　　3）给定一个数组，只有一个数字出现了一次，其余数字出现了三次。

　　求解的原理是：去除只出现一次的数字a之后，其余数字均出现了三次，所以在每一位上1的次数均是3的倍数或者是0，所以可以用这个标准进行判断只出现一次的数字具体在哪一位是1，然后可以构建出该数字的二进制表示。原理是其余数字出现N次均是可以的。

　　代码为：

　　

　　此外针对以上可以进行简化，用ones代表某一位上出现一次，twos代表某一位上出现两次.

　　

　　4）异或可以用来实现swap功能.