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  • 剑指offer之【整数中1出现的次数(从1到n整数中1出现的次数)】

    题目:

      整数中1出现的次数(从1到n整数中1出现的次数)

    链接:

      https://www.nowcoder.com/practice/bd7f978302044eee894445e244c7eee6?tpId=13&tqId=11184&rp=2&ru=/ta/coding-interviews&qru=/ta/coding-interviews/question-ranking

    题目描述:

      求出1~13的整数中1出现的次数,并算出100~1300的整数中1出现的次数?为此他特别数了一下1~13中包含1的数字有1、10、11、12、13因此共出现6次,但是对于后面问题他就没辙了。ACMer希望你们帮帮他,并把问题更加普遍化,可以很快的求出任意非负整数区间中1出现的次数。

    思路:

      

      //主要思路:设定整数点(如1、10、100等等)作为位置点i(对应n的各位、十位、百位等等),分别对每个数位上有多少包含1的点进行分析
          //根据设定的整数位置,对n进行分割,分为两部分,高位n/i,低位n%i
          //当i表示百位,且百位对应的数>=2,如n=31456,i=100,则a=314,b=56,此时百位为1的次数有a/10+1=32(最高两位0~31),每一次都包含100个连续的点,即共有(a%10+1)*100个点的百位为1
          //当i表示百位,且百位对应的数为1,如n=31156,i=100,则a=311,b=56,此时百位对应的就是1,则共有a%10(最高两位0-30)次是包含100个连续点,当最高两位为31(即a=311),本次只对应局部点00~56,共b+1次,所有点加起来共有          (a%10*100)+(b+1),这些点百位对应为1
         //当i表示百位,且百位对应的数为0,如n=31056,i=100,则a=310,b=56,此时百位为1的次数有a/10=31(最高两位0~30)
           //综合以上三种情况,当百位对应0或>=2时,有(a+8)/10次包含所有100个点,还有当百位为1(a%10==1),需要增加局部点b+1
           //之所以补8,是因为当百位为0,则a/10==(a+8)/10,当百位>=2,补8会产生进位位,效果等同于(a/10+1)

    代码:

      

     1 class Solution {
     2 public:
     3     int NumberOf1Between1AndN_Solution(int n)
     4     {
     5         int count = 0;
     6         long long i =1;
     7         for(i =1;i<=n;i*=10)
     8         {
     9             // i 表示当前分析的是哪一个数位
    10             int a =n/i, b = n%i;
    11             count = count +(a+8)/10*i+(a%10 == 1)* (b+1);
    12         }
    13         return count;
    14     }
    15 };
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/wangshujing/p/6941438.html
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