快速排序的C语言实现及其时间复杂度

快速排序：

其思想为：在一个序列中，我们指定一个数（比如a[0]），然后查看整个数列，让比a[0]小的数都放到a[0]之前，比a[0]大的数都放到a[0]之后，那么a[0]所在的位置就是排好序后它应该待的位置。然后我们再对这个处理过的数列的前半部分用快速排序的方法排序，对后半部分用快速排序的算法进行排序，这样整个数列就排好序了。

Base Case：如果被a[0]分成的两部分只有一个元素或者没有元素，那么说明这个序列就已经排好序了。

代码：

/*Quick sort
 *Author:    Eric
 *Time:        2011.01.10
 */

#include <stdio.h>

/*Partion the position of the a[0], start and end is the true subscripes*/
int partition(int *a, int start, int end)
{
    int i = start + 1,
        j = end;
    int temp = 0;
    while(i < j)
    {
        while(a[i] <= a[start]) //Find the first element bigger than a[start]
            i++;
        while(a[j] > a[start])  //Find the first element smaller or equal to a[start]
            j--;
        if(i <= j-1)
        {
            temp = a[i];
            a[i] = a[j];
            a[j] = temp;
        }
        
        if(i == j-1)
            break;
        else if(i > j-1)
        {
            i = j;
            break;
        }
    }
    if(a[i] <= a[start])
    {
        temp = a[start];
        a[start] = a[i];
        a[i] = temp;
    }

    return i;
}

void quick_sort(int *a, int start, int end)
{
    int mid = 0;
    if(end > start)
    {
        mid = partition(a, start, end);
        quick_sort(a, start, mid-1);
        quick_sort(a, mid+1, end);
    }
}

int main()
{
    int a[100] = {5, 2, 4, 3, 1, 7, 2, 6, 18, 14,
5, 2, 4, 3, 1, 7, 2, 6, 18, 14,5, 2, 4, 3, 1, 7, 2, 6, 18, 14,5, 2, 4, 3, 1, 7, 2, 6, 18, 14,
5, 2, 4, 3, 1, 7, 2, 6, 18, 14,5, 2, 4, 3, 1, 7, 2, 6, 18, 14,5, 2, 4, 3, 1, 7, 2, 6, 18, 14,
5, 2, 4, 3, 1, 7, 2, 6, 18, 14,5, 2, 4, 3, 1, 7, 2, 6, 18, 14,5, 2, 4, 3, 1, 7, 2, 6, 18, 14};
    quick_sort(a, 0, 99);
    printf("The a[100] is:");
    int i = 0;
    for(i = 0; i < 100; i++)
        printf(" %d", a[i]);
    printf("\n");

    return 0;
}

 

时间复杂度为Θ(nlgn)