ELO算法即埃洛等级分系统。
1历史编辑
系统模型原先采用正态分布。但是实践显明棋手的表现并非呈正态分布,所以改进后的埃洛排名系统通常使用的是逻辑斯谛分布。
2计分方法编辑
假设棋手A和B的当前等级分分别为和,则按Logistic distribution A对B的胜率期望值当为:
![](http://e.hiphotos.baidu.com/baike/s%3D158/sign=ab9ff825ac345982c18ae19734f5310b/8d5494eef01f3a2911b7b99f9825bc315c607c67.jpg)
类似B对A的胜率为:
![](http://e.hiphotos.baidu.com/baike/s%3D157/sign=2bc390767e3e6709ba0041fa0cc69fb8/e7cd7b899e510fb383611bc6d833c895d1430c62.jpg)
假如一位棋手在比赛中的真实得分(胜=1分,和=0.5分,负=0分)和他的胜率期望值不同,则他的等级分要作相应的调整。具体的数学公式为:
![](http://e.hiphotos.baidu.com/baike/s%3D23/sign=ecb3df79377adab439d01c408ad4bcbf/96dda144ad345982a61d89c30df431adcaef84cf.jpg)
例如,棋手A等级分为1613,与等级分为1573的棋手B战平。若K取32,则A的胜率期望值为
,因而A的新等级分为
。
![](http://e.hiphotos.baidu.com/baike/s%3D190/sign=d350f825ac345982c18ae19b3cf5310b/5d6034a85edf8db18f9e10350823dd54564e742a.jpg)
![](http://h.hiphotos.baidu.com/baike/s%3D269/sign=f789085c279759ee4e5067cd8bfa434e/5ab5c9ea15ce36d32a4aef613bf33a87e950b111.jpg)
3等级分应用
国际象棋中,等级分和棋联称号的大致对应为
2500分以上:国际特级大师
2400-2499分:国际大师
2300-2399分:棋联大师