微软面试题： LeetCode 207. 课程表 出现次数：3

题目描述：

给定 n 门课程（0，n-1） 和它们之间的先修关系，比如{（0,1），（1,2），（2,3），（2,0）} ,（0,1）表示 课程 1 是课程 0

的先修课程，即要修课程 0 必须 先修 课程 1,。根据给出的课程和其之间的先修关系，判断能否完成所有课程的学习。

将给定的课程和课程之间的先修关系转化为 有向图的形式，使用图的临接表（或逆临接表）的形式表示图  DAG 。

可以有两种思路对应两种算法 ：

方法一：    bfs 实现的拓扑排序，拓扑排序最终剩下节点删不掉，则不能完成所有课程的学习。

代码如下：

//方法一： bfs 实现的拓扑排序
    bool canFinish(int numCourses, vector<vector<int>>& prerequisites)
    {
       vector<vector<int>> r_adjcent(numCourses);//用逆临接表 表示图
       vector<int> out_degree(numCourses);//统计各个节点的出度
       queue<int> q;//出度为 0 的节点入栈(没有先修课)
       for(int i = 0; i < prerequisites.size();++i)
       {
           int out_i = prerequisites[i][0];
           int in_i = prerequisites[i][1];
           r_adjcent[in_i].push_back(out_i);
           out_degree[out_i]++;
       }
       for(int i = 0; i < out_degree.size();++i)
       {
           if(out_degree[i] == 0)
           {
               q.push(i);
           }
       }
       while (!q.empty())
       {
           int no_pre = q.front(); //没有先修课的节点
           q.pop();
           for(int i = 0; i < r_adjcent[no_pre].size();++i)
           {
               int out_tmp = r_adjcent[no_pre][i];
               if(--out_degree[out_tmp] == 0)
               {
                   q.push(out_tmp);
               }
           }
           --numCourses;
       }
       return numCourses == 0;
    }
    

方法二： dfs 判定课程关系的有向图是否有圈，有圈就不能完成所有课程的学习

代码如下：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
// dfs 判断有向图是否有圈
class Solution {
public:
    bool canFinish(int numCourses, vector<vector<int>>& prerequisites)
    {
       vector<vector<int>> adjcent(numCourses);//用临接表 表示图
       vector<int> visted(numCourses,0);
       for(int i = 0; i < prerequisites.size();++i)
       {
           int post_i = prerequisites[i][0];
           int pre_i = prerequisites[i][1];
           adjcent[post_i].push_back(pre_i);
       }
       for(int k = 0; k < numCourses;++k)
       {
           if(has_circle(k,adjcent,visted))//有圈直接返回 fasle
           {
               return false;
           }
       }
       return true;
    }

    bool has_circle(int i,vector<vector<int>> &adjcent,vector<int> &visted)
    {
        if(visted[i] == -1)
        {
            return false;
        }
        if(visted[i] == 1)
        {
            return true;
        }
        visted[i] = 1;
        for(int j = 0; j < adjcent[i].size();++j)
        {
            int node = adjcent[i][j];
            if(has_circle(node,adjcent,visted))
            {
                return true;
            }
        }
        visted[i] = -1;//从节点 i dfs 遍历，无圈
        return false;
    }
};