python skimage图像处理(二)
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图像简单滤波
对图像进行滤波，可以有两种效果：一种是平滑滤波，用来抑制噪声；另一种是微分算子，可以用来检测边缘和特征提取。
skimage库中通过filters模块进行滤波操作。
1、sobel算子
sobel算子可用来检测边缘
函数格式为：
skimage.filters.sobel(image, mask=None)
from skimage import data,filters
import matplotlib.pyplot as plt
img = data.camera()
edges = filters.sobel(img)
plt.imshow(edges,plt.cm.gray)
2、roberts算子
roberts算子和sobel算子一样，用于检测边缘
调用格式也是一样的：
edges = filters.roberts(img)
3、scharr算子
功能同sobel，调用格式：
edges = filters.scharr(img)
4、prewitt算子
功能同sobel，调用格式：
edges = filters.prewitt(img)
5、canny算子
canny算子也是用于提取边缘特征，但它不是放在filters模块，而是放在feature模块
函数格式：
skimage.feature.canny(image，sigma=1.0)
可以修改sigma的值来调整效果
from skimage import data,filters,feature
import matplotlib.pyplot as plt
img = data.camera()
edges1 = feature.canny(img) #sigma=1
edges2 = feature.canny(img,sigma=3) #sigma=3
plt.figure('canny',figsize=(8,8))
plt.subplot(121)plt.imshow(edges1,plt.cm.gray) plt.subplot(122)plt.imshow(edges2,plt.cm.gray)
plt.show()
从结果可以看出，sigma越小，边缘线条越细小。
6、gabor滤波
gabor滤波可用来进行边缘检测和纹理特征提取。
函数调用格式：
skimage.filters.gabor_filter(image, frequency)
通过修改frequency值来调整滤波效果，返回一对边缘结果，一个是用真实滤波核的滤波结果，一个是想象的滤波核的滤波结果。
from skimage import data,filters
import matplotlib.pyplot as plt
img = data.camera()
filt_real, filt_imag = filters.gabor_filter(img,frequency=0.6)
plt.figure('gabor',figsize=(8,8))
plt.subplot(121)
plt.title('filt_real')
plt.imshow(filt_real,plt.cm.gray)
plt.subplot(122)
plt.title('filt-imag')
plt.imshow(filt_imag,plt.cm.gray)
plt.show()
以上为frequency=0.6的结果图。
以上为frequency=0.1的结果图
7、gaussian滤波
多维的滤波器，是一种平滑滤波，可以消除高斯噪声。
调用函数为：
skimage.filters.gaussian_filter(image, sigma)
通过调节sigma的值来调整滤波效果
from skimage import data,filters
import matplotlib.pyplot as plt
img = data.astronaut()
edges1 = filters.gaussian_filter(img,sigma=0.4) #sigma=0.4
edges2 = filters.gaussian_filter(img,sigma=5) #sigma=5
plt.figure('gaussian',figsize=(8,8))
plt.subplot(121)
plt.imshow(edges1,plt.cm.gray)
plt.subplot(122)
plt.imshow(edges2,plt.cm.gray)
plt.show()
可见sigma越大，过滤后的图像越模糊
8.median
中值滤波，一种平滑滤波，可以消除噪声。
需要用skimage.morphology模块来设置滤波器的形状。
from skimage import data,filters
import matplotlib.pyplot as plt
from skimage.morphology import disk
img = data.camera()
edges1 = filters.median(img,disk(5))
edges2= filters.median(img,disk(9))
plt.figure('median',figsize=(8,8))
plt.subplot(121)
plt.imshow(edges1,plt.cm.gray)
plt.subplot(122)
plt.imshow(edges2,plt.cm.gray)
plt.show()
从结果可以看出，滤波器越大，图像越模糊。
9、水平、垂直边缘检测
上边所举的例子都是进行全部边缘检测，有些时候我们只需要检测水平边缘，或垂直边缘，就可用下面的方法。
水平边缘检测：sobel_h, prewitt_h, scharr_h
垂直边缘检测： sobel_v, prewitt_v, scharr_v
from skimage import data,filters
import matplotlib.pyplot as plt
img = data.camera()
edges1 = filters.sobel_h(img)
edges2 = filters.sobel_v(img)
plt.figure('sobel_v_h',figsize=(8,8))
plt.subplot(121)
plt.imshow(edges1,plt.cm.gray)
plt.subplot(122)
plt.imshow(edges2,plt.cm.gray)
plt.show()
上边左图为检测出的水平边缘，右图为检测出的垂直边缘。
10、交叉边缘检测
可使用Roberts的十字交叉核来进行过滤，以达到检测交叉边缘的目的。这些交叉边缘实际上是梯度在某个方向上的一个分量。
其中一个核：
0 1
-1 0
对应的函数：
roberts_neg_diag(image）
例：
from skimage import data,filters
import matplotlib.pyplot as plt
img =data.camera()
dst =filters.roberts_neg_diag(img)
plt.figure('filters',figsize=(8,8))
plt.subplot(121)plt.title('origin image')
plt.imshow(img,plt.cm.gray)
plt.subplot(122)
plt.title('filted image')
plt.imshow(dst,plt.cm.gray)
另外一个核：
1 0
0 -1
对应函数为：
roberts_pos_diag(image）
from skimage import data,filters
import matplotlib.pyplot as plt
img =data.camera()
dst =filters.roberts_pos_diag(img)
plt.figure('filters',figsize=(8,8))
plt.subplot(121)
plt.title('origin image')
plt.imshow(img,plt.cm.gray)
plt.subplot(122)
plt.title('filted image')
plt.imshow(dst,plt.cm.gray)
图像自动阈值分割
图像阈值分割是一种广泛应用的分割技术，利用图像中要提取的目标区域与其背景在灰度特性上的差异，把图像看作具有不同灰度级的两类区域(目标区域和背景区域)的组合，选取一个比较合理的阈值，以确定图像中每个像素点应该属于目标区域还是背景区域，从而产生相应的二值图像。
在skimage库中，阈值分割的功能是放在filters模块中。
我们可以手动指定一个阈值，从而来实现分割。也可以让系统自动生成一个阈值，下面几种方法就是用来自动生成阈值。
1、threshold_otsu
基于Otsu的阈值分割方法，函数调用格式：
skimage.filters.threshold_otsu(image, nbins=256)
参数image是指灰度图像，返回一个阈值。
from skimage import data,filters
import matplotlib.pyplot as plt
image = data.camera()
thresh = filters.threshold_otsu(image) #返回一个阈值
dst =(image <= thresh)*1.0 #根据阈值进行分割
plt.figure('thresh',figsize=(8,8))
plt.subplot(121)
plt.title('original image')
plt.imshow(image,plt.cm.gray)
plt.subplot(122)
plt.title('binary image')
plt.imshow(dst,plt.cm.gray)
plt.show()
返回阈值为87，根据87进行分割得下图:
2、threshold_yen
使用方法同上：
thresh = filters.threshold_yen(image)
返回阈值为198，分割如下图：
3、threshold_li
使用方法同上：
thresh = filters.threshold_li(image)
返回阈值64.5，分割如下图：
4、threshold_isodata
阈值计算方法：
threshold = (image[image <= threshold].mean() +image[image > threshold].mean()) / 2.0
使用方法同上：
thresh = filters.threshold_isodata(image)
返回阈值为87，因此分割效果和threshold_otsu一样。
5、threshold_adaptive
调用函数为：
skimage.filters.threshold_adaptive(image, block_size, method='gaussian'）
block_size: 块大小，指当前像素的相邻区域大小，一般是奇数（如3，5，7。。。）
method: 用来确定自适应阈值的方法，有'mean', 'generic', 'gaussian' 和 'median'。省略时默认为gaussian
该函数直接访问一个阈值后的图像，而不是阈值。
from skimage import data,filters
import matplotlib.pyplot as plt
image = data.camera()
dst =filters.threshold_adaptive(image, 15) #返回一个阈值图像
plt.figure('thresh',figsize=(8,8))
plt.subplot(121)
plt.title('original image')
plt.imshow(image,plt.cm.gray)
plt.subplot(122)
plt.title('binary image')
plt.imshow(dst,plt.cm.gray)
plt.show()
大家可以修改block_size的大小和method值来查看更多的效果。如：
dst1 =filters.threshold_adaptive(image,31,'mean')
dst2 =filters.threshold_adaptive(image,5,'median')
两种效果如下：
基本图形的绘制
图形包括线条、圆形、椭圆形、多边形等。
在skimage包中，绘制图形用的是draw模块，不要和绘制图像搞混了。
1、画线条
函数调用格式为：
skimage.draw.line(r1,c1,r2,c2)
r1,r2: 开始点的行数和结束点的行数
c1,c2: 开始点的列数和结束点的列数
返回当前绘制图形上所有点的坐标，如：
rr, cc =draw.line(1, 5, 8, 2)
表示从（1，5）到（8，2）连一条线，返回线上所有的像素点坐标[rr,cc]
from skimage import draw,data
import matplotlib.pyplot as plt
img=data.chelsea()
rr, cc =draw.line(1, 150, 470, 450)
img[rr, cc] =255
plt.imshow(img,plt.cm.gray)
如果想画其它颜色的线条，则可以使用set_color（）函数，格式为：
skimage.draw.set_color(img, coords, color)
例：
draw.set_color(img,[rr,cc],[255,0,0])
则绘制红色线条。
from skimage import draw,data
import matplotlib.pyplot as plt
img=data.chelsea()
rr, cc =draw.line(1, 150, 270, 250)
draw.set_color(img,[rr,cc],[0,0,255])
plt.imshow(img,plt.cm.gray)
2、画圆
函数格式：
skimage.draw.circle(cy, cx, radius）
cy和cx表示圆心点，radius表示半径
from skimage import draw,data
import matplotlib.pyplot as plt
img=data.chelsea()
rr, cc=draw.circle(150,150,50)
draw.set_color(img,[rr,cc],[255,0,0])
plt.imshow(img,plt.cm.gray)
3、多边形
函数格式：
skimage.draw.polygon(Y,X)
Y为多边形顶点的行集合，X为各顶点的列值集合。
from skimage import draw,data
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
img=data.chelsea()
Y=np.array([10,10,60,60])
X=np.array([200,400,400,200])
rr, cc=draw.polygon(Y,X)
draw.set_color(img,[rr,cc],[255,0,0])
plt.imshow(img,plt.cm.gray)
我在此处只设置了四个顶点，因此是个四边形。
4、椭圆
格式：
skimage.draw.ellipse(cy, cx, yradius, xradius）
cy和cx为中心点坐标，yradius和xradius代表长短轴。
from skimage import draw,data
import matplotlib.pyplot as plt
img=data.chelsea()
rr, cc=draw.ellipse(150, 150, 30, 80)
draw.set_color(img,[rr,cc],[255,0,0])
plt.imshow(img,plt.cm.gray)
5、贝塞儿曲线
格式：
skimage.draw.bezier_curve(y1,x1,y2,x2,y3,x3,weight)
y1,x1表示第一个控制点坐标
y2,x2表示第二个控制点坐标
y3,x3表示第三个控制点坐标
weight表示中间控制点的权重，用于控制曲线的弯曲度。
from skimage import draw,data
import matplotlib.pyplot as plt
img=data.chelsea()
rr, cc=draw.bezier_curve(150,50,50,280,260,400,2)
draw.set_color(img,[rr,cc],[255,0,0])
plt.imshow(img,plt.cm.gray)
6、画空心圆
和前面的画圆是一样的，只是前面是实心圆，而此处画空心圆，只有边框线。
格式：
skimage.draw.circle_perimeter(yx,yc,radius)
yx,yc是圆心坐标，radius是半径
from skimage import draw,data
import matplotlib.pyplot as plt
img=data.chelsea()
rr, cc=draw.circle_perimeter(150,150,50)
draw.set_color(img,[rr,cc],[255,0,0])
plt.imshow(img,plt.cm.gray)
7、空心椭圆
格式：
skimage.draw.ellipse_perimeter(cy, cx, yradius, xradius）
cy,cx表示圆心
yradius,xradius表示长短轴
from skimage import draw,data
import matplotlib.pyplot as plt
img=data.chelsea()
rr, cc=draw.ellipse_perimeter(150, 150, 30, 80)
draw.set_color(img,[rr,cc],[255,0,0])
plt.imshow(img,plt.cm.gray)
基本形态学滤波
对图像进行形态学变换。变换对象一般为灰度图或二值图，功能函数放在morphology子模块内。
1、膨胀（dilation)
原理：一般对二值图像进行操作。找到像素值为1的点，将它的邻近像素点都设置成这个值。1值表示白，0值表示黑，因此膨胀操作可以扩大白色值范围，压缩黑色值范围。一般用来扩充边缘或填充小的孔洞。
功能函数：
skimage.morphology.dilation(image, selem=None）
selem表示结构元素，用于设定局部区域的形状和大小。
from skimage import data
import skimage.morphology as sm
import matplotlib.pyplot as plt
img=data.checkerboard()
dst1=sm.dilation(img,sm.square(5)) #用边长为5的正方形滤波器进行膨胀滤波
dst2=sm.dilation(img,sm.square(15)) #用边长为15的正方形滤波器进行膨胀滤波
plt.figure('morphology',figsize=(8,8))
plt.subplot(131)
plt.title('origin image')
plt.imshow(img,plt.cm.gray)
plt.subplot(132)
plt.title('morphological image')
plt.imshow(dst1,plt.cm.gray)
plt.subplot(133)
plt.title('morphological image')
plt.imshow(dst2,plt.cm.gray)
分别用边长为5或15的正方形滤波器对棋盘图片进行膨胀操作，结果如下：
可见滤波器的大小，对操作结果的影响非常大。一般设置为奇数。
除了正方形的滤波器外，滤波器的形状还有一些，现列举如下：
morphology.square: 正方形
morphology.disk: 平面圆形
morphology.ball: 球形
morphology.cube: 立方体形
morphology.diamond: 钻石形
morphology.rectangle: 矩形
morphology.star: 星形
morphology.octagon: 八角形
morphology.octahedron： 八面体
注意，如果处理图像为二值图像（只有0和1两个值），则可以调用：
skimage.morphology.binary_dilation(image, selem=None）
用此函数比处理灰度图像要快。
2、腐蚀（erosion)
函数：
skimage.morphology.erosion(image, selem=None）
selem表示结构元素，用于设定局部区域的形状和大小。
和膨胀相反的操作，将0值扩充到邻近像素。扩大黑色部分，减小白色部分。可用来提取骨干信息，去掉毛刺，去掉孤立的像素。
from skimage import data
import skimage.morphology as sm
import matplotlib.pyplot as plt
img=data.checkerboard()
dst1=sm.erosion(img,sm.square(5)) #用边长为5的正方形滤波器进行膨胀滤波
dst2=sm.erosion(img,sm.square(25)) #用边长为25的正方形滤波器进行膨胀滤波
plt.figure('morphology',figsize=(8,8))
plt.subplot(131)
plt.title('origin image')
plt.imshow(img,plt.cm.gray)
plt.subplot(132)
plt.title('morphological image')
plt.imshow(dst1,plt.cm.gray)
plt.subplot(133)
plt.title('morphological image')
plt.imshow(dst2,plt.cm.gray)
注意，如果处理图像为二值图像（只有0和1两个值），则可以调用：
skimage.morphology.binary_erosion(image, selem=None）
用此函数比处理灰度图像要快。
3、开运算（opening)
函数：
skimage.morphology.openning(image, selem=None）
selem表示结构元素，用于设定局部区域的形状和大小。
先腐蚀再膨胀，可以消除小物体或小斑块。
from skimage import io,color
import skimage.morphology as sm
import matplotlib.pyplot as plt
img=color.rgb2gray(io.imread('d:/pic/mor.png'))
dst=sm.opening(img,sm.disk(9)) #用边长为9的圆形滤波器进行膨胀滤波
plt.figure('morphology',figsize=(8,8))
plt.subplot(121)
plt.title('origin image')
plt.imshow(img,plt.cm.gray)
plt.axis('off')
plt.subplot(122)
plt.title('morphological image')
plt.imshow(dst,plt.cm.gray)
plt.axis('off')
注意，如果处理图像为二值图像（只有0和1两个值），则可以调用：
skimage.morphology.binary_opening(image, selem=None）
用此函数比处理灰度图像要快。
4、闭运算（closing)
函数：
skimage.morphology.closing(image, selem=None）
selem表示结构元素，用于设定局部区域的形状和大小。
先膨胀再腐蚀，可用来填充孔洞。
from skimage import io,color
import skimage.morphology as sm
import matplotlib.pyplot as plt
img=color.rgb2gray(io.imread('d:/pic/mor.png'))
dst=sm.closing(img,sm.disk(9)) #用边长为5的圆形滤波器进行膨胀滤波
plt.figure('morphology',figsize=(8,8))
plt.subplot(121)
plt.title('origin image')
plt.imshow(img,plt.cm.gray)
plt.axis('off')
plt.subplot(122)
plt.title('morphological image')
plt.imshow(dst,plt.cm.gray)
plt.axis('off')
注意，如果处理图像为二值图像（只有0和1两个值），则可以调用：
skimage.morphology.binary_closing(image, selem=None）
用此函数比处理灰度图像要快。
5、白帽（white-tophat)
函数：
skimage.morphology.white_tophat(image, selem=None）
selem表示结构元素，用于设定局部区域的形状和大小。
将原图像减去它的开运算值，返回比结构化元素小的白点
from skimage import io,color
import skimage.morphology as sm
import matplotlib.pyplot as plt
img=color.rgb2gray(io.imread('d:/pic/mor.png'))
dst=sm.white_tophat(img,sm.square(21))
plt.figure('morphology',figsize=(8,8))
plt.subplot(121)plt.title('origin image')
plt.imshow(img,plt.cm.gray)
plt.axis('off')
plt.subplot(122)
plt.title('morphological image')
plt.imshow(dst,plt.cm.gray)
plt.axis('off')
6、黑帽（black-tophat)
函数：
skimage.morphology.black_tophat(image, selem=None）
selem表示结构元素，用于设定局部区域的形状和大小。
将原图像减去它的闭运算值，返回比结构化元素小的黑点，且将这些黑点反色。
from skimage import io,color
import skimage.morphology as sm
import matplotlib.pyplot as plt
img=color.rgb2gray(io.imread('d:/pic/mor.png'))
dst=sm.black_tophat(img,sm.square(21))
plt.figure('morphology',figsize=(8,8))
plt.subplot(121)
plt.title('origin image')
plt.imshow(img,plt.cm.gray)
plt.axis('off')
plt.subplot(122)
plt.title('morphological image')
plt.imshow(dst,plt.cm.gray)
plt.axis('off')
高级滤波
本文提供更多更强大的滤波方法，这些方法放在filters.rank子模块内。
这些方法需要用户自己设定滤波器的形状和大小，因此需要导入morphology模块来设定。
1、autolevel
这个词在photoshop里面翻译成自动色阶，用局部直方图来对图片进行滤波分级。
该滤波器局部地拉伸灰度像素值的直方图，以覆盖整个像素值范围。
格式：
skimage.filters.rank.autolevel(image, selem）
selem表示结构化元素，用于设定滤波器。
from skimage import data,color
import matplotlib.pyplot as plt
from skimage.morphology import disk
import skimage.filters.rank as sfr
img =color.rgb2gray(data.lena())
auto =sfr.autolevel(img, disk(5)) #半径为5的圆形滤波器
plt.figure('filters',figsize=(8,8))
plt.subplot(121)
plt.title('origin image')
plt.imshow(img,plt.cm.gray)
plt.subplot(122)
plt.title('filted image')
plt.imshow(auto,plt.cm.gray)
2、bottomhat 与 tophat
bottomhat: 此滤波器先计算图像的形态学闭运算，然后用原图像减去运算的结果值，有点像黑帽操作。
bophat: 此滤波器先计算图像的形态学开运算，然后用原图像减去运算的结果值，有点像白帽操作。
格式：
skimage.filters.rank.bottomhat(image, selem）
skimage.filters.rank.tophat(image, selem）
selem表示结构化元素，用于设定滤波器。
下面是bottomhat滤波的例子：
from skimage import data,color
import matplotlib.pyplot as plt
from skimage.morphology import disk
import skimage.filters.rank as sfr
img =color.rgb2gray(data.lena())
auto =sfr.bottomhat(img, disk(5)) #半径为5的圆形滤波器
plt.figure('filters',figsize=(8,8))
plt.subplot(121)
plt.title('origin image')
plt.imshow(img,plt.cm.gray)
plt.subplot(122)
plt.title('filted image')
plt.imshow(auto,plt.cm.gray)
3、enhance_contrast
对比度增强。求出局部区域的最大值和最小值，然后看当前点像素值最接近最大值还是最小值，然后替换为最大值或最小值。
函数：
enhance_contrast(image, selem）
selem表示结构化元素，用于设定滤波器。
from skimage import data,color
import matplotlib.pyplot as plt
from skimage.morphology import disk
import skimage.filters.rank as sfr
img =color.rgb2gray(data.lena())
auto =sfr.enhance_contrast(img, disk(5)) #半径为5的圆形滤波器plt.figure('filters',figsize=(8,8))
plt.subplot(121)
plt.title('origin image')
plt.imshow(img,plt.cm.gray)
plt.subplot(122)
plt.title('filted image')
plt.imshow(auto,plt.cm.gray)
4、entropy
求局部熵，熵是使用基为2的对数运算出来的。该函数将局部区域的灰度值分布进行二进制编码，返回编码的最小值。
函数格式：
entropy(image, selem）
selem表示结构化元素，用于设定滤波器。
from skimage import data,color
import matplotlib.pyplot as plt
from skimage.morphology import disk
import skimage.filters.rank as sfr
img =color.rgb2gray(data.lena())
dst =sfr.entropy(img, disk(5)) #半径为5的圆形滤波器
plt.figure('filters',figsize=(8,8))
plt.subplot(121)
plt.title('origin image')
plt.imshow(img,plt.cm.gray)
plt.subplot(122)
plt.title('filted image')
plt.imshow(dst,plt.cm.gray)
5、equalize
均衡化滤波。利用局部直方图对图像进行均衡化滤波。
函数格式：
equalize(image, selem）
selem表示结构化元素，用于设定滤波器。
from skimage import data,color
import matplotlib.pyplot as plt
from skimage.morphology import disk
import skimage.filters.rank as sfr
img =color.rgb2gray(data.lena())
dst =sfr.equalize(img, disk(5)) #半径为5的圆形滤波器
plt.figure('filters',figsize=(8,8))
plt.subplot(121)
plt.title('origin image')
plt.imshow(img,plt.cm.gray)
plt.subplot(122)
plt.title('filted image')
plt.imshow(dst,plt.cm.gray)
6、gradient
返回图像的局部梯度值（如：最大值-最小值），用此梯度值代替区域内所有像素值。
函数格式：
gradient(image, selem）
selem表示结构化元素，用于设定滤波器。
from skimage import data,color
import matplotlib.pyplot as plt
from skimage.morphology import disk
import skimage.filters.rank as sfr
img =color.rgb2gray(data.lena())
dst =sfr.gradient(img, disk(5)) #半径为5的圆形滤波器
plt.figure('filters',figsize=(8,8))
plt.subplot(121)plt.title('origin image')
plt.imshow(img,plt.cm.gray)
plt.subplot(122)plt.title('filted image')
plt.imshow(dst,plt.cm.gray)
7、其它滤波器
滤波方式很多，下面不再一一详细讲解，仅给出核心代码，所有的函数调用方式都是一样的。
最大值滤波器（maximum):返回图像局部区域的最大值，用此最大值代替该区域内所有像素值。
dst =sfr.maximum(img, disk(5))
最小值滤波器（minimum)：返回图像局部区域内的最小值，用此最小值取代该区域内所有像素值。
dst =sfr.minimum(img, disk(5))
均值滤波器（mean) : 返回图像局部区域内的均值，用此均值取代该区域内所有像素值。
dst =sfr.mean(img, disk(5))
中值滤波器（median): 返回图像局部区域内的中值，用此中值取代该区域内所有像素值。
dst =sfr.median(img, disk(5))
莫代尔滤波器（modal) : 返回图像局部区域内的modal值，用此值取代该区域内所有像素值。
dst =sfr.modal(img, disk(5))
otsu阈值滤波（otsu): 返回图像局部区域内的otsu阈值，用此值取代该区域内所有像素值。
dst =sfr.otsu(img, disk(5))
阈值滤波（threshhold): 将图像局部区域中的每个像素值与均值比较，大于则赋值为1，小于赋值为0，得到一个二值图像。
dst =sfr.threshold(img, disk(5))
减均值滤波（subtract_mean): 将局部区域中的每一个像素，减去该区域中的均值。
dst =sfr.subtract_mean(img, disk(5))
求和滤波（sum) :求局部区域的像素总和，用此值取代该区域内所有像素值。
dst =sfr.sum(img, disk(5))
参考文献
python数字图像处理