点分治【bzoj1468】 Tree
Description
给你一棵TREE,以及这棵树上边的距离.问有多少对点它们两者间的距离小于等于K
Input
N（n<=40000） 接下来n-1行边描述管道，按照题目中写的输入 接下来是k
Output
一行，有多少对点之间的距离小于等于k
点分治开始入门。
点分治，主要是解决形如：给你一棵树，求树上满足XX条件的点对的对数。
所以说应对的问题很多时候都和树形DP相同。
首先告诉自己，分治是高效的算法。
想一下，平时在面对普通的分治问题，每次肯定都是半分，直到成为小问题，然后再分别解决。
为了保证点分治的高效，所以我们每一次应该将当前问题分成最平均的两个问题，放到树上就是指我们要将当前的树分成大小最平均的几棵。
那么就可以引入一个概念：树的重心。定义是在树上找一个点作为根，使得子树中的size最大者最小，这样我们就可以很好的将树平均分。
所以解决点分治问题的基本思路也就有了：
我们从整棵树开始，每一次找到当前树的重心并且以他为根，也就是将无根树转成有根树，然后对于当前的树，我们只对与当前树的根的点对进行处理。
对于这道题来说，就是找到路径经过当前根的点对，去统计这些点对中符合条件的数量对答案作出贡献。
然后对于每个子树，向下分治，继续找重心……
另外，和【bzoj3365】是一样的题。
code
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int wx=40017;
inline int read(){
int sum=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){sum=(sum<<1)+(sum<<3)+ch-'0';ch=getchar();}
return sum*f;
}
int n,m,ans,num,root,k,tmp;
int head[wx],dis[wx],size[wx];
int f[wx],vis[wx];
int temp[wx];
struct e{
int nxt,to,dis;
}edge[wx*2];
void add(int from,int to,int dis){
edge[++num].nxt=head[from];
edge[num].to=to;
edge[num].dis=dis;
head[from]=num;
}
void getroot(int u,int fa){
size[u]=1;f[u]=0;
for(int i=head[u];i;i=edge[i].nxt){
int v=edge[i].to;
if(v==fa||vis[v])continue;
getroot(v,u);
size[u]+=size[v];
f[u]=max(f[u],size[v]);
}
f[u]=max(f[u],tmp-size[u]);
if(f[root]>f[u])root=u;
}
void dfs(int u,int fa){
temp[++temp[0]]=dis[u];
for(int i=head[u];i;i=edge[i].nxt){
int v=edge[i].to;
if(v==fa||vis[v])continue;
dis[v]=dis[u]+edge[i].dis;
dfs(v,u);
}
}
int calc(int u,int now){
dis[u]=now;temp[0]=0;dfs(u,0);
int l=1,r=temp[0];int re=0;
sort(temp+1,temp+temp[0]+1);
while(l<r){
if(temp[r]+temp[l]<=k)re+=r-l,l++;
else r--;
}
return re;
}
void slove(int u){
vis[u]=1;ans+=calc(u,0);
for(int i=head[u];i;i=edge[i].nxt){
int v=edge[i].to;
if(vis[v])continue;
ans-=calc(v,edge[i].dis);
root=0;tmp=size[v];getroot(v,0);slove(root);
}
}
int main(){
n=read();
for(int i=1;i<n;i++){
int x,y,z;
x=read();y=read();z=read();
add(x,y,z);add(y,x,z);
}
k=read();
f[0]=(1<<30);tmp=n;
getroot(1,0);
slove(root);
printf("%d
",ans);
return 0;
}