Tarjan缩点+LCA【洛谷P2416】 泡芙

P2416 泡芙

题目描述

火星猫经过一番努力终于到达了冥王星。他发现冥王星有 N 座城市，M 条无向边。火星猫准备出发去找冥王兔，他听说有若干泡芙掉落在一些边上，他准备采集一些去送给冥王兔。但是火星猫的火星光环和冥王星相生相克，当火星猫走过一条路之后，这条路就不能再走了。如果冥王兔吃不到泡芙，他们就不能嘿嘿嘿了。所以告诉你火星猫和冥王兔的位置，请问冥王兔能不能吃到泡芙。

输入输出格式

输入格式：

第一行 N,M 表示点数和边数。

接下来 M 行每行 X,Y,Z 表示 X 到 Y 有一条无向边，Z=1 表示有泡芙，Z=0 表示没有

接下来一行是 Q，表示有 Q 组询问。

每行 S,T 表示火星猫和冥王兔的位置。

输出格式：

对于每组询问输出 YES 或 NO

LCA一定要初始化倍增 pre。

话说我不初始化还能得60分。

code：

#include <iostream>
#include <cstdio>

using namespace std;

const int wx=800017;

inline int read(){
    int sum=0,f=1; char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1; ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){sum=(sum<<1)+(sum<<3)+ch-'0'; ch=getchar();}
    return sum*f;
}

int a[wx],belong[wx],dfn[wx],low[wx],size[wx];
int head[wx],h[wx],st[wx],dep[wx],dis[wx];
int f[wx][23];
int n,m,q;
int top,tot,num,Num,col;

struct e{
    int nxt,to,dis;
}edge[wx*2];

struct ee{
    int nxt,to,dis;
}e[wx*2];

void Add(int from,int to,int dis){
    e[++Num].nxt=h[from];
    e[Num].to=to;
    e[Num].dis=dis;
    h[from]=Num;
}

void add(int from,int to,int dis){
    edge[++num].nxt=head[from];
    edge[num].to=to;
    edge[num].dis=dis;
    head[from]=num;
}

void Tarjan(int u,int fa){
    dfn[u]=low[u]=++tot;
    st[++top]=u;
    for(int i=h[u];i;i=e[i].nxt){
        int v=e[i].to;
        if(v==fa)continue;
        if(!dfn[v]) Tarjan(v,u), low[u]=min(low[u],low[v]);
        else if(!belong[v]) low[u]=min(low[u],dfn[v]);
    }
    if(low[u]==dfn[u]){
        belong[u]=++col;
        size[col]=1;
        while(st[top]!=u){
            belong[st[top]]=col;
            size[col]++;
            top--;
        }
        top--;
    }
}

void CQ(){
    for(int u=1;u<=n;u++){
        for(int i=h[u];i;i=e[i].nxt){
            int v=e[i].to;
            if(belong[u]!=belong[v])
                add(belong[u],belong[v],e[i].dis);
            else a[belong[u]]+=e[i].dis;
        }
    }
}

void dfs(int u,int fa){
    dep[u]=dep[fa]+1;
    for(int i=head[u];i;i=edge[i].nxt){
        int v=edge[i].to;
        if(v==fa)continue;
        f[v][0]=u; dis[v]=dis[u]+edge[i].dis+a[v];
        dfs(v,u);
    }
}

void pre(){
    for(int j=1;j<=20;j++)
        for(int i=1;i<=n;i++)
            f[i][j]=f[f[i][j-1]][j-1];
}

int LCA(int x,int y){
    if(dep[x]<dep[y])swap(x,y);
    for(int i=20;i>=0;i--)
        if(dep[f[x][i]]>=dep[y])x=f[x][i];
    if(x==y)return x;
    for(int i=20;i>=0;i--)
        if(f[x][i]!=f[y][i])x=f[x][i],y=f[y][i];
    return f[x][0];
}

int main(){
    n=read(); m=read();
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int x,y,z; 
        x=read(); y=read(); z=read();
        Add(x,y,z); Add(y,x,z);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)if(!dfn[i])Tarjan(i,0);
    CQ();
    dis[belong[1]]=a[belong[1]];
	dfs(belong[1],0); pre();
    q=read();
    for(int i=1;i<=q;i++){
        int x,y;
        x=read(); y=read();
        x=belong[x]; y=belong[y];
        int lca=LCA(x,y);
        if(dis[x]+dis[y]-2*dis[lca]+a[lca]>0)puts("YES");
        else puts("NO");
    }
    return 0;
}