《排序算法系列1》冒泡排序

1.原理：比较两个相邻的元素，将值大的元素交换到右边

2.思路：依次比较相邻的两个数，将比较小的数放在前面，比较大的数放在后面。

　　　　(1)第一次比较：首先比较第一和第二个数，将小数放在前面，将大数放在后面。

　　　　(2)比较第2和第3个数，将小数 放在前面，大数放在后面。

　　　　......

　　　　(3)如此继续，知道比较到最后的两个数，将小数放在前面，大数放在后面，重复步骤，直至全部排序完成

　　　　(4)在上面一趟比较完成后，最后一个数一定是数组中最大的一个数，所以在比较第二趟的时候，最后一个数是不参加比较的。

　　　　(5)在第二趟比较完成后，倒数第二个数也一定是数组中倒数第二大数，所以在第三趟的比较中，最后两个数是不参与比较的。

　　　　(6)依次类推，每一趟比较次数减少依次

3.举例：

　　　　(1)要排序数组:{10,1,35,61,89,36,55};

　　　　(2)第一趟排序：

　　　　　　第一次排序：10和1比较，10大于1，交换位置 　　 　  [1,10,35,61,89,36,55]

　　　　　　第二趟排序：10和35比较，10小于35，不交换位置　　[1,10,35,61,89,36,55]

　　　　　　第三趟排序：35和61比较，35小于61，不交换位置　　[1,10,35,61,89,36,55]

　　　　　　第四趟排序：61和89比较，61小于89，不交换位置　　[1,10,35,61,89,36,55]

 　　　　　  第五趟排序：89和36比较，89大于36，交换位置　　　[1,10,35,61,36,89,55]

　　　　　　第六趟排序：89和55比较，89大于55，交换位置　　　[1,10,35,61,36,55,89]

　　　　　　第一趟总共进行了六次比较，排序结果：[1,10,35,61,36,55,89]

　　　　

　　　　(3)第二趟排序：

　　　　　　第一次排序：1和10比较，1小于10，不交换位置　　   1,10,35,61,36,55,89

　　　　　　第二次排序：10和35比较，10小于35，不交换位置      1,10,35,61,36,55,89

　　　　　　第三次排序：35和61比较，35小于61，不交换位置       1,10,35,61,36,55,89

　　　　　　第四次排序：61和36比较，61大于36，交换位置　　　1,10,35,36,61,55,89

　　　　　　第五次排序：61和55比较，61大于55，交换位置　　　1,10,35,36,55,61,89

　　　　　　第二趟总共进行了5次比较，排序结果：1,10,35,36,55,61,89

　　　　(4)第三趟排序：

　　　　　　1和10比较，1小于10，不交换位置　　1,10,35,36,55,61,89

　　　　　　第二次排序：10和35比较，10小于35，不交换位置    1,10,35,36,55,61,89

　　　　　　第三次排序：35和36比较，35小于36，不交换位置     1,10,35,36,55,61,89

　　　　　　第四次排序：36和61比较，36小于61，不交换位置　　　1,10,35,36,55,61,89

　　　　　　第三趟总共进行了4次比较，排序结果：1,10,35,36,55,61,89

　　　　　　到目前位置已经为有序的情形了。

冒泡排序动态演示

4.算法分析：

　　　　(1)由此可见：N个数字要排序完成，总共进行N-1趟排序，每i趟的排序次数为(N-i)次，所以可以用双重循环语句，外层控制循环多少趟，内层控制每一趟的循环次数

　　　　(2)冒泡排序的优点：每进行一趟排序，就会少比较一次，因为每进行一趟排序都会找出一个较大值。如上例：第一趟比较之后，排在最后的一个数一定是最大的一个数，第二趟排序的时候，只需要比较除了最后一个数以外的其他的数，同样也能找出一个最大的数排在参与第二趟比较的数后面，第三趟比较的时候，只需要比较除了最后两个数以外的其他的数，以此类推……也就是说，没进行一趟比较，每一趟少比较一次，一定程度上减少了算法的量。

　　　　(3)时间复杂度

　　　　1.如果我们的数据正序，只需要走一趟即可完成排序。所需的比较次数C和记录移动次数M均达到最小值，即：C_min=n-1;M_min=0;所以，冒泡排序最好的时间复杂度为O_(n)。

　　　　2.如果很不幸我们的数据是反序的，则需要进行n-1趟排序。每趟排序要进行n-i次比较(1≤i≤n-1)，且每次比较都必须移动记录三次来达到交换记录位置。在这种情况下，比较和移动次数均达到最大值：

　　　　

5 代码实现

　　1.1 冒泡排序推导

public static void main(String[] args) {
　　 //定义需要排序的数组
    int[] arr = { 3, 9, -1, 10, -2 };
    //调用下面的方法
    dubbleSort(arr);
}

public static void dubbleSort(int[] arr) {
        // 辅助变量,用于进行数据交换
        int temp = 0;
        // 第1趟
        //循环个数为总长度
        for (int j = 0; j < arr.length - 1; j++) {
            if (arr[j] > arr[j + 1]) {
                temp = arr[j];
                arr[j] = arr[j + 1];
                arr[j + 1] = temp;
            }
        }
        System.out.println("第1趟排序的结果为:" + Arrays.toString(arr));

        // 第2趟
        //循环个数为总长度-1 因为第一趟已经把最大的数排到最后了
        for (int j = 0; j < arr.length - 1 - 1; j++) {
            if (arr[j] > arr[j + 1]) {
                temp = arr[j];
                arr[j] = arr[j + 1];
                arr[j + 1] = temp;
            }
        }
        System.out.println("第2趟排序的结果为:" + Arrays.toString(arr));

        // 第2趟
        //循环个数为总长度-2 因为前2趟已经把最大的2个数排到了最后
        for (int j = 0; j < arr.length - 1 - 2; j++) {
            if (arr[j] > arr[j + 1]) {
                temp = arr[j];
                arr[j] = arr[j + 1];
                arr[j + 1] = temp;
            }
        }
        System.out.println("第3趟排序的结果为:" + Arrays.toString(arr));
        
        //后面的省略
}

        1.2 查看结果

 

        2.1 通过循环实现冒泡排序

//通过main方法调用
public static void main(String[] args) {
    int[] arr = { 3, 9, -1, 10, -2 };
    System.out.println("排序前的数组为:" + Arrays.toString(arr));
    dubbleSort(arr);
    System.out.println("排序后的数组为:" + Arrays.toString(arr));
}
//冒泡排序的方法
public static void dubbleSort(int[] arr) {
    int temp = 0;
    for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
        for (int j = 0; j < arr.length - 1 - i; j++) {
            if (arr[j] > arr[j + 1]) {
                temp = arr[j];
                arr[j] = arr[j + 1];
                arr[j + 1] = temp;
            }
        }
    }
}    

           2.2 查看结果

       3.1 冒泡排序优化

//通过main方法调用
public static void main(String[] args) {
    int[] arr = {1,2,6,5,3};
    System.out.println("排序前的数组为:" + Arrays.toString(arr));
    dubbleSort(arr);
    System.out.println("排序后的数组为:" + Arrays.toString(arr));
}

// 添加一个flag 如果在某趟循环的时候 如果一次交换都没发生 则认为接下来要进行判断数字
// 已经处于一个排序状态 则可以结束循环

public static void dubbleSort(int[] arr) {
    boolean flag = false;
    int temp = 0;
    for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
        for (int j = 0; j < arr.length - 1 - i; j++) {
            if (arr[j] > arr[j + 1]) {
                flag = true;
                temp = arr[j];
                arr[j] = arr[j + 1];
                arr[j + 1] = temp;
            }
        }
        if (flag) {// 重置flag,进行下次判断
            flag = false;
        } else {// 在一趟排序中,一次交换都没发生过
            break;
        }

         System.out.println("第" + (i + 1) + "趟排序结果为" + Arrays.toString(arr));

    }
}

          3.2  查看结果

     可以看到我们需要排序的数组[1, 2, 6, 5, 3] 一共有5个数据,按照冒泡排序的理论,应该排序4趟,但是此时经过优化以后,发现进行了2趟排序,提高了效率

 6 冒泡排序速度测试

　　创建一个8万个数的数组进行冒泡排序熟读测试

　　public static void main(String[] args) {
        speedTest(80000);
    }

    /**
     *   产生随机数组  并调用冒泡排序方法 测试时间
     * 
     * @param number 创建的随机数组个数
     */
    public static void speedTest(int number) {
        int[] arr = new int[number];
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            arr[i] = (int) (Math.random() * 800000);
        }

        SimpleDateFormat simpleDateFormat = new SimpleDateFormat("yyyy-MM-dd HH:mm:ss");
        Date date1 = new Date();
        String time1 = simpleDateFormat.format(date1);
        System.out.println("排序前的时间为:" + time1);
        
        //调用冒泡排序方法
        dubbleSort(arr);
        
        Date date2 = new Date();
        String time2 = simpleDateFormat.format(date2);
        System.out.println("排序后的时间为:" + time2);
    }
    
    //冒泡排序方法
    public static void dubbleSort(int[] arr) {
        boolean flag = false;
        int temp = 0;
        for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
            for (int j = 0; j < arr.length - 1 - i; j++) {
                if (arr[j] > arr[j + 1]) {
                    flag = true;
                    temp = arr[j];
                    arr[j] = arr[j + 1];
                    arr[j + 1] = temp;
                }
            }
            if (flag) {// 重置flag,进行下次判断
                flag = false;
            } else {// 在一趟排序中,一次交换都没发生过
                break;
            }
        }
    }

 速度测试结果：

      8万个数据排序大约需要10秒