• OpenCV矩阵运算


    矩阵处理

    1、矩阵的内存分配与释放

    (1) 总体上:

     OpenCV 使用C语言来进行矩阵操作。不过实际上有很多C++语言的替代方案可以更高效地完成。

     在OpenCV中向量被当做是有一个维数为1的N维矩阵.

     矩阵按行-行方式存储,每行以4字节(32位)对齐.

    (2) 为新矩阵分配内存:

    CvMat* cvCreateMat(int rows, int cols, int type);

    type: 矩阵元素类型.

    按CV_<bit_depth>(S|U|F)C<number_of_channels> 方式指定. 例如: CV_8UC1 、CV_32SC2.

    示例:

    CvMat* M = cvCreateMat(4,4,CV_32FC1);

    (3) 释放矩阵内存:

    CvMat* M = cvCreateMat(4,4,CV_32FC1);

    cvReleaseMat(&M);

    (4) 复制矩阵:

    CvMat* M1 = cvCreateMat(4,4,CV_32FC1);

    CvMat* M2;

    M2=cvCloneMat(M1);

    (5) 初始化矩阵:

    double a[] = { 1, 2, 3, 4,

     5, 6, 7, 8,

     9, 10, 11, 12 };

    CvMat Ma=cvMat(3, 4, CV_64FC1, a);

    //等价于:

    CvMat Ma;

    cvInitMatHeader(&Ma, 3, 4, CV_64FC1, a);

    (6) 初始化矩阵为单位矩阵:

    CvMat* M = cvCreateMat(4,4,CV_32FC1);

    cvSetIdentity(M); // does not seem to be working properl

    2、访问矩阵元素

    (1) 假设需要访问一个2D浮点型矩阵的第(i, j)个单元.

    (2) 间接访问:

    cvmSet(M,i,j,2.0); // Set M(i,j)

    t = cvmGet(M,i,j); // Get M(i,j)

    (3) 直接访问(假设矩阵数据按4字节行对齐):

    CvMat* M = cvCreateMat(4,4,CV_32FC1);

    int n = M->cols;

    float *data = M->data.fl;

    data[i*n+j] = 3.0;

    (4) 直接访问(当数据的行对齐可能存在间隙时 possible alignment gaps):

    CvMat* M = cvCreateMat(4,4,CV_32FC1);

    int step = M->step/sizeof(float);

    float *data = M->data.fl;

    (data+i*step)[j] = 3.0;

    (5) 对于初始化后的矩阵进行直接访问:

    double a[16];

    CvMat Ma = cvMat(3, 4, CV_64FC1, a);

    a[i*4+j] = 2.0; // Ma(i,j)=2.0;

    3、矩阵/向量运算

    (1) 矩阵之间的运算:

    CvMat *Ma, *Mb, *Mc;

    cvAdd(Ma, Mb, Mc); // Ma+Mb -> Mc

    cvSub(Ma, Mb, Mc); // Ma-Mb -> Mc

    cvMatMul(Ma, Mb, Mc); // Ma*Mb -> Mc

    (2) 矩阵之间的元素级运算:

    CvMat *Ma, *Mb, *Mc;

    cvMul(Ma, Mb, Mc); // Ma.*Mb -> Mc

    cvDiv(Ma, Mb, Mc); // Ma./Mb -> Mc

    cvAddS(Ma, cvScalar(-10.0), Mc); // Ma.-10 -> Mc

    (3) 向量乘积:

    double va[] = {1, 2, 3};

    double vb[] = {0, 0, 1};

    double vc[3];

    CvMat Va=cvMat(3, 1, CV_64FC1, va);

    CvMat Vb=cvMat(3, 1, CV_64FC1, vb);

    CvMat Vc=cvMat(3, 1, CV_64FC1, vc);

    double res=cvDotProduct(&Va,&Vb); // 向量点乘: Va . Vb -> res

    cvCrossProduct(&Va, &Vb, &Vc); // 向量叉乘: Va x Vb -> Vc

    注意在进行叉乘运算时,Va, Vb, Vc 必须是仅有3个元素的向量.

    (4) 单一矩阵的运算:

    CvMat *Ma, *Mb;

    cvTranspose(Ma, Mb); // 转置:transpose(Ma) -> Mb (注意转置阵不能返回给Ma本身)

    CvScalar t = cvTrace(Ma); // 迹:trace(Ma) -> t.val[0]

    double d = cvDet(Ma); // 行列式:det(Ma) -> d

    cvInvert(Ma, Mb); // 逆矩阵:inv(Ma) -> Mb

    (5) 非齐次线性方程求解:

    CvMat* A = cvCreateMat(3,3,CV_32FC1);

    CvMat* x = cvCreateMat(3,1,CV_32FC1);

    CvMat* b = cvCreateMat(3,1,CV_32FC1);

    cvSolve(&A, &b, &x); // solve (Ax=b) for x

    (6) 特征值与特征向量 (矩阵为方阵):

    CvMat* A = cvCreateMat(3,3,CV_32FC1);

    CvMat* E = cvCreateMat(3,3,CV_32FC1);

    CvMat* l = cvCreateMat(3,1,CV_32FC1);

    cvEigenVV(A, E, l); // l = A 的特征值(递减顺序)

     // E = 对应的特征向量 (行向量)

    (7) 奇异值分解(SVD):====

    CvMat* A = cvCreateMat(3,3,CV_32FC1);

    CvMat* U = cvCreateMat(3,3,CV_32FC1);

    CvMat* D = cvCreateMat(3,3,CV_32FC1);

    CvMat* V = cvCreateMat(3,3,CV_32FC1);

    cvSVD(A, D, U, V, CV_SVD_U_T|CV_SVD_V_T); // A = U D V^T

    标志位使矩阵U或V按转置形式返回 (若不转置可能运算出错).

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/wangyaning/p/4236952.html
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