题目描述
公元2089年6月4日，在经历了17年零3个月的漫长旅行后，“格纳格鲁一号”载人火箭返回舱终于安全着陆。此枚火箭由美国国家航空航天局（NASA）研制发射，行经火星、金星、土卫六、木卫二、谷神星、“张衡星”等23颗太阳系星球，并最终在小行星“杰森星”探寻到了地外生命。宇航员在“杰森星”地表岩层下45.70米位置发现一批珍贵的活体生命样本，并将其带回检测。在带回的活体样本中，最吸引人的当属这些来自外星的千足虫了。这些虫子身躯纤长，身体分为若干节。受到触碰时，会将身体卷曲成圆环形，间隔一段时间后才会复原活动。
有趣的还不止如此。研究人员发现，这些虫子的足并不像地球千足虫成对出现、总共偶数条——它们每节身体下方都有着不定数量的足，但足的总数一定是奇数条！虽然从外观难以区分二者，但通过统计足的数目，科学家们就能根据奇偶性判断出千足虫所属的星球。
作为J国派去NASA的秘密间谍，你希望参加这次研究活动以掌握进一步的情报，而NASA选拔的研究人员都是最优秀的科学家。于是NASA局长Charles Bolden出了一道难题来检测你的实力：
现在你面前摆有1…N编号的N只千足虫，你的任务是鉴定每只虫子所属的星球，但不允许亲自去数它们的足。Charles每次会在这N只千足虫中选定若干只放入“昆虫点足机”（the Insect Feet Counter, IFC）中，“点足机”会自动统计出其内所有昆虫足数之和。Charles会将这个和数mod 2的结果反馈给你，同时告诉你一开始放入机器中的是哪几只虫子。他的这种统计操作总共进行M次，而你应当尽早得出鉴定结果。
假如在第K次统计结束后，现有数据就足以确定每只虫子的身份，你就还应将这个K反馈给Charles，此时若K＜M，则表明那后M－K次统计并非必须的。
如果根据所有M次统计数据还是无法确定每只虫子身份，你也要跟Charles讲明：就目前数据会存在多个解。
输入格式
输入文件insect.in第一行是两个正整数N, M。
接下来M行，按顺序给出Charles这M次使用“点足机”的统计结果。每行包含一个“01”串和一个数字，用一个空格隔开。“01”串按位依次表示每只虫子是否被放入机器：如果第i个字符是“0”则代表编号为i的虫子未被放入，“1”则代表已被放入。后面跟的数字是统计的昆虫足数mod 2的结果。
由于NASA的实验机器精确无误，保证前后数据不会自相矛盾。即给定数据一定有解。
输出格式
输出文件insect.out在给定数据存在唯一解时有N＋1行，第一行输出一个不超过M的正整数K，表明在第K次统计结束后就可以确定唯一解；接下来N行依次回答每只千足虫的身份，若是奇数条足则输出“?y7M#”（火星文），偶数条足输出“Earth”。如果输入数据存在多解，输出“Cannot Determine”。
所有输出均不含引号，输出时请注意大小写。
输入输出样例
3 5 011 1 110 1 101 0 111 1 010 1
4 Earth ?y7M# Earth
5 7 01100 1 11000 1 10100 0 11100 1 00011 1 00000 0 11111 0
Cannot Determine
说明/提示
对于每一个测试点，如果你的输出文件与答案文件完全相同，该测试点得满分；
否则，对于存在唯一解的测试点，如果你正确回答所有千足虫的身份，将得到50%的分数；
其他情况，该测试点得零分。
【数据规模和约定】
对于20%的数据，满足N＝M≤20；
对于40%的数据，满足N＝M≤500；
对于70%的数据，满足N≤500，M≤1,000；
对于100%的数据，满足N≤1,000，M≤2,000。
思路
对于每只虫的足数我们只需要判断是奇数还是偶数。所有对结果%2没有影响。高斯求解的答案便可以直接判断是1还是0。但时间复杂度为O(n^3)，
对于最后的数据会TLE，所有我们从消元进行优化。先从样例入手：
0x1+1x2+1x3=1;
1x1+1x2+0x3=1;
1x1+0x2+1x3=0;
1x1+1x2+1x3=1;
0x1+1x2+0x3=1;
所有系数非0即1，对于每一位的系数，我们需要将
0,0->0;1,0->1;
0,1->1;(仔细想想，若x=0，则变为1时无影响，若为x=1，则变为1与-1影响相同)1,1->0;
这不就是异或的运算规则吗，但对于这一位的系数已经是0，则加减无意义，所有要特判。
所以我们将所有系数存入bitset，消元时异或，即可求出。
代码
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; bitset<1005> s[2007]; inline int read(){ char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9') ch=getchar(); return ch^48; } int main() { int n,m,ans=0; scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1;i<=m;i++){ for(int j=1;j<=n+1;j++) s[i][j]=read(); } for(int i=1;i<=n;i++){ int now=i; while(s[now][i]==0&&now<=m) now++; if(now==m+1){ cout<<"Cannot Determine"<<endl; return 0; } ans=max(ans,now); if(now!=i) swap(s[i],s[now]); for(int j=1;j<=m;j++){ if(j==i) continue; if(s[j][i]==0) continue; s[j]^=s[i]; } } printf("%d ",ans); for(int i=1;i<=n;i++) if(s[i][n+1]) cout<<"?y7M#"<<endl; else cout<<"Earth"<<endl; return 0; }