leetcode1931 用三种不同颜色为网格涂色

思路：

状态压缩动态规划，使用了滚动数组优化空间。

实现：

class Solution
{
public:
    bool check(int x, int y, int M)
    {
        for (int i = 0; i < M; i++)
        {
            int p = x & 3, q = y & 3;
            if (p == q) return false;
            x >>= 2; y >>= 2;
        }
        return true;
    }
    int colorTheGrid(int m, int n)
    {
        int M = min(m, n), N = max(m, n);
        vector<int> v;
        int MOD = 1e9 + 7;
        for (int i = 0; i < 1 << 2 * M; i++)
        {
            vector<int> tmp;
            int s = i;
            bool flg = true;
            for (int j = 0; j < M; j++)
            {
                if ((s & 3) == 3) { flg = false; break; }
                tmp.push_back(s & 3);
                s >>= 2;
            }
            if (!flg) continue;
            for (int j = 0; j < (int)tmp.size() - 1; j++)
            {
                if (tmp[j + 1] == tmp[j]) { flg = false; break; }
            }
            if (flg) v.push_back(i);
        }
        unordered_map<int, vector<int>> mp;
        for (int i = 0; i < (int)v.size(); i++)
        {
            for (int j = i + 1; j < (int)v.size(); j++)
            {
                int x = v[i], y = v[j];
                if (check(x, y, M))
                {
                    if (!mp.count(i)) mp[i] = vector<int>();
                    mp[i].push_back(j);
                    if (!mp.count(j)) mp[j] = vector<int>();
                    mp[j].push_back(i);
                }
            }
        }
        int l = v.size();
        vector<vector<int>> dp(2, vector<int>(l, 0));
        for (int i = 0; i < l; i++) dp[0][i] = 1;
        for (int i = 1; i < N; i++)
        {
            for (int j = 0; j < l; j++)
            {
                dp[i & 1][j] = 0;
                for (int k = 0; k < (int)mp[j].size(); k++)
                {
                    int t = mp[j][k];
                    dp[i & 1][j] = (dp[i & 1][j] + dp[i - 1 & 1][t]) % MOD;
                }
            }
        }
        int res = 0;
        for (int i = 0; i < l; i++) res = (res + dp[N - 1 & 1][i]) % MOD;
        return res;
    }
};