leetcode45 Jump Game II

参考：

部分参考 http://blog.csdn.net/luke2834/article/details/53044967，鸣谢。

题目链接：

https://leetcode.com/problems/jump-game-ii/

题目大意：

给定一维数组a[n]，a[i]表示从i个位置出发向后能跳的最远距离。现在从0出发，问跳到n-1需要的最少步数是多少。

解题思路：

1.朴素dp：

令dp[i]表示跳到第i个位置所需要的最少步数。则dp[i] = min(dp[j] + 1), if j + a[j] >= i。复杂度O(n²),会超时。

2.BFS：

将原问题转化为对偶问题思考，使用BFS求第i步能到达的最远位置。复杂度O(n)。

代码：

1.朴素dp：

class Solution 
{
public:
    int min(int a, int b)
    {
        return a < b ? a : b;
    }
    int jump(vector<int>& nums)
    {
        int n = nums.size();
        vector<int> dp(n, 0x3f3f3f3f);
        dp[0] = 0;
        for (int i = 1; i < n; i++)
        {
            for (int j = 0; j < i; j++)
            {
                if (j + nums[j] >= i)
                {
                    dp[i] = min(dp[i], dp[j] + 1);
                }
            }
        }
        return dp[n - 1];
    }
};

2.BFS：

class Solution 
{
public:
    int max(int a, int b)
    {
        return a > b ? a : b;
    }
    int jump(vector<int>& nums)
    {
        int n = nums.size();
        if (n < 2)
            return 0;
        int depth = 0, curMax = 0, nextMax = 0;
        while (curMax >= depth)
        {
            for (int i = depth; i <= curMax; i++)
            {
                nextMax = max(nextMax, nums[i] + i);
                if (nextMax >= n - 1)
                    return depth + 1;
            }
            depth++;
            curMax = nextMax;
        }
        return -1;
    }
};