Dynamic Median

题意：

设计一个数据结构，初始为空，支持以下操作：

（1）增加一个元素，要求在log(n)时间内完成，其中n是该数据结构中当前元素的个数。注意：数据结构中允许有重复的元素。

（2）返回当前元素集合的中位数，要求在常数时间内完成。如果当前元素的个数为偶数，那么返回下中位数（即两个中位数中较小的一个）。

（3）删除中位数，要求在log(n)时间内完成。

输入输入的第一行是一个自然数T，代表测试数据的组数((1 ≤ T ≤ 600))。每组测试数据的第一行是个自然数N，代表操作的次数，1<=N<=10000。后面的N行中的每行代表一个操作，每次操作首先输入一个单字符代表操作的类型：

I表示插入，后面跟着输入一个正整数（这是唯一带有输入数值的操作）。
Q表示查询，输出当前的中位数（这是唯一产生输出的操作）。
D表示删除当前的中位数。

输入保证是正确的：查询时集合保证不为空（即中位数是存在的），删除时保证集合中有足够可供删除的元素。输出每次查询操作Q时输出的中位数，每次输出单独占一行。

样例输入

1
8
I 4
I 3
I 5
Q  
D
I 10
I 2
Q

样例输出

4
3

思路：

维护两个堆，一个小顶堆（存放大于中位数的数），一个大顶堆（存放小于或等于中位数的数）。保持大顶堆的元素个数和小顶堆的元素个数相等（元素总数为偶数）或者大顶堆元素个数比小顶堆的元素个数多一个（元素总数为奇数）。此时，下中位数即为大顶堆堆顶元素。

实现：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <functional>
#include <queue>
using namespace std;

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    int T, n, d;
    char c;
    cin >> T;
    while (T--)
    {
        priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> minq;
        priority_queue<int> maxq;
        cin >> n;
        int cnt = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            cin >> c;
            if (c == 'I')
            { 
                cin >> d;
                if (cnt == 0)
                {
                    maxq.push(d);
                }
                else if (d > maxq.top())
                {
                    if (cnt & 1)
                    {
                        minq.push(d);
                    }
                    else
                    {
                        minq.push(d);
                        maxq.push(minq.top());
                        minq.pop();
                    }
                }
                else
                {
                    if (cnt & 1)
                    {
                        maxq.push(d);
                        minq.push(maxq.top());
                        maxq.pop();
                    }
                    else
                    {
                        maxq.push(d);
                    }
                }
                cnt++;
            }
            else if (c == 'Q')
            {
                cout << maxq.top() << endl;
            }
            else
            {
                if (cnt & 1)
                {
                    maxq.pop();
                }
                else
                {
                    maxq.pop();
                    maxq.push(minq.top());
                    minq.pop();
                }
                cnt--;
            }
        }
    }
    return 0;
}