Kickstart Round D 2017 : A

思路：

动态规划。

large数据的时间范围很大，无法设计入状态中。转换思路为定义dp[i][j]为当前在景点i，并且已经游览了j个景点所花费的最小时间，这种思想与leetcode45类似。于是转移方程为dp[i][j] = min(cal(dp[i - 1][j], i), cal(dp[i - 1][j - 1] + ts, i))。其中cal(t, i)表示在时刻t出发，乘坐从景点i发出的车中尽可能早的一辆并且到达景点i+1所花费的总时间。

实现：

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int MAXN = 2005, INF = 0x3f3f3f3f;
int n, ts, tf, s[MAXN], f[MAXN], d[MAXN], dp[MAXN][MAXN];

int cal(int now, int i)
{
    if (s[i] >= now) return s[i] + d[i];
    return now + (f[i] - (now - s[i]) % f[i]) % f[i] + d[i];
}

int main()
{
    int T;
    cin >> T;
    for (int t = 1; t <= T; t++)
    {
        cin >> n >> ts >> tf;
        for (int i = 1; i <= n - 1; i++)
        {
            cin >> s[i] >> f[i] >> d[i];
        }
        dp[0][0] = 0;
        for (int i = 0; i <= n - 1; i++)
            for (int j = i + 1; j <= n - 1; j++)
                dp[i][j] = INF;
        for (int i = 1; i <= n - 1; i++)
        {
            dp[i][0] = cal(dp[i - 1][0], i);
            for (int j = 1; j <= i; j++)
                dp[i][j] = min(cal(dp[i - 1][j], i), cal(dp[i - 1][j - 1] + ts, i));
        }
        cout << "Case #" << t << ": ";
        bool flg = false;
        for (int i = n - 1; i >= 0; i--)
        {
            if (dp[n - 1][i] <= tf)
            {
                flg = true; 
                cout << i << endl;
                break;
            }
        }
        if (!flg) puts("IMPOSSIBLE");
    }
    return 0;
}