蓝桥杯 高僧斗法

思路：

Staircase Nim博弈。两两分组之后转化为Nim博弈。挪动一组中左边的和尚相当于减少石子。挪动一组中右边的和尚相当于增加石子，这样做是没有用的，因为之后对手可以再移动左边的和尚使局面恢复原来的状况。

虽然在必败态增加石子没有用，但是在必胜态增加石子却有可能导致胜利。

实现：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 105;
int a[MAXN], b[MAXN], cnt;
bool check()
{
    int ans = 0;
    for (int i = 0; i < cnt - 1; i += 2) ans ^= b[i];
    return ans == 0;
}
int main()
{
    string s;
    getline(cin, s);
    stringstream ss(s);
    while (ss >> a[cnt]) cnt++;
    for (int i = 0; i < cnt - 1; i++) b[i] = a[i + 1] - a[i] - 1;
    if (check()) { cout << -1 << endl; return 0; }
    for (int i = 0; i < cnt - 1; i++)
    {
        for (int j = 1; j < a[i + 1] - a[i]; j++)
        {
            if (i & 1) b[i - 1] += j;
            else b[i] -= j;
            if (check()) { cout << a[i] << " " << a[i] + j << endl; return 0; }
            if (i & 1) b[i - 1] -= j;
            else b[i] += j;
        }
    }
    return 0;
}