算法题18 二叉树的前序、中序、后序、分层遍历

题目

　　用非递归的方法完成二叉树的前序、中序、后序、分层遍历

分析

　　1. 二叉树的前序遍历

　　　在遍历的过程中子树的根节点需要返回来再用到一次（查其右子树），需要将遍历的根节点暂时保存起来。可以用栈来实现根节点的暂存

void PrintTreeInPreOrder1(TreeNode* root)
{
    if (!root)
    {
        cout<<"the tree is empty!"<<endl;
        return;
    }

    stack<TreeNode*> s_parents;

    TreeNode* node=root;
    while(node||!s_parents.empty())
    {
        while (node)
        {
            s_parents.push(node);
            cout<<node->value<<endl;
            node=node->pLeft;
        }

        node=s_parents.top();
        s_parents.pop();

        node=node->pRight;
    }

}

　　2. 二叉树的中序遍历

void PrintTreeInMidorder(TreeNode* root)
{
    if (!root)
    {
        cout<<"the tree is empty!"<<endl;
        return;
    }

    stack<TreeNode*> s_parents;

    TreeNode* node=root;
    while(node||!s_parents.empty())
    {
        while (node)
        {
            s_parents.push(node);
            node=node->pLeft;
        }

        node=s_parents.top();
        cout<<node->value<<endl;
        s_parents.pop();

        node=node->pRight;
    }

}

　　3. 二叉树的后序遍历

　　　后序遍历比较麻烦，子树的根节点需要返回来用到两次(一次是遍历其右子树，一次是输出其值)，。因此我们需要记录根节点已经遍历的次数，以此来判断该遍历其左子树、右子树还是该输出节点值

void PrintTreeInPostOrder(TreeNode* root)
{
    if (!root)
    {
        cout<<"the tree is empty!"<<endl;
        return;
    }

    stack<TreeNode*> s_parents;
    map<TreeNode*,int> map_tag; 

    TreeNode* node=root;
    while(node||!s_parents.empty())
    {
        if (map_tag.find(node)==map_tag.end())   //节点没有遍历过，循环遍历至最左叶节点
        {
            while (node)
            {
                s_parents.push(node);
                map_tag.insert(make_pair(node,1));
                node=node->pLeft;
            }

            node=s_parents.top();
            cout<<node->value<<endl;
            s_parents.pop();
        }

        if (s_parents.empty())                    //如果栈为空，节点均已打印&pop，遍历结束
        {
            break;
        }

        node=s_parents.top();
        if (map_tag[node]==2)                    //如果遍历标记=2，表示左右子孩子都遍历过了，POP返回父节点
        {
            cout<<node->value<<endl;
            s_parents.pop();
        }else                                   //如果遍历标记=1，表示左子孩子遍历过了，转至遍历右子树
        {
            map_tag[node]+=1;
            node=node->pRight;
        }
    }

}

　　4.二叉树的分层遍历

　　如果要一层一层的遍历二叉树，需要依次记录下同一层的所有子节点，可以用一个先进先出的队列记录，在遍历a层的同时push 第a+1层的左孩子和右孩子，直到队列为空。

void PrintTreeInLevel(TreeNode* root)
{
    list<TreeNode*> node_list;
    node_list.push_back(root);
    while (node_list.size()>0)
    {
        TreeNode* node=node_list.front();
        cout<<node->value<<endl;

        if (node->pLeft!=NULL)
        {
            node_list.push_back(node->pLeft);
        }

        if (node->pRight!=NULL)
        {
            node_list.push_back(node->pRight);
        }

        node_list.pop_front();

    }

}