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  • 算法题18 二叉树的前序、中序、后序、分层遍历

    题目

      用非递归的方法完成二叉树的前序、中序、后序、分层遍历

    分析

      1. 二叉树的前序遍历

       在遍历的过程中子树的根节点需要返回来再用到一次(查其右子树),需要将遍历的根节点暂时保存起来。可以用栈来实现根节点的暂存

     1 void PrintTreeInPreOrder1(TreeNode* root)
     2 {
     3     if (!root)
     4     {
     5         cout<<"the tree is empty!"<<endl;
     6         return;
     7     }
     8 
     9     stack<TreeNode*> s_parents;
    10 
    11     TreeNode* node=root;
    12     while(node||!s_parents.empty())
    13     {
    14         while (node)
    15         {
    16             s_parents.push(node);
    17             cout<<node->value<<endl;
    18             node=node->pLeft;
    19         }
    20 
    21         node=s_parents.top();
    22         s_parents.pop();
    23 
    24         node=node->pRight;
    25     }
    26 
    27 }

      2. 二叉树的中序遍历

     1 void PrintTreeInMidorder(TreeNode* root)
     2 {
     3     if (!root)
     4     {
     5         cout<<"the tree is empty!"<<endl;
     6         return;
     7     }
     8 
     9     stack<TreeNode*> s_parents;
    10 
    11     TreeNode* node=root;
    12     while(node||!s_parents.empty())
    13     {
    14         while (node)
    15         {
    16             s_parents.push(node);
    17             node=node->pLeft;
    18         }
    19 
    20         node=s_parents.top();
    21         cout<<node->value<<endl;
    22         s_parents.pop();
    23 
    24         node=node->pRight;
    25     }
    26 
    27 }

      3. 二叉树的后序遍历

       后序遍历比较麻烦,子树的根节点需要返回来用到两次(一次是遍历其右子树,一次是输出其值),。因此我们需要记录根节点已经遍历的次数,以此来判断该遍历其左子树、右子树还是该输出节点值

     1 void PrintTreeInPostOrder(TreeNode* root)
     2 {
     3     if (!root)
     4     {
     5         cout<<"the tree is empty!"<<endl;
     6         return;
     7     }
     8 
     9     stack<TreeNode*> s_parents;
    10     map<TreeNode*,int> map_tag; 
    11 
    12     TreeNode* node=root;
    13     while(node||!s_parents.empty())
    14     {
    15         if (map_tag.find(node)==map_tag.end())   //节点没有遍历过,循环遍历至最左叶节点
    16         {
    17             while (node)
    18             {
    19                 s_parents.push(node);
    20                 map_tag.insert(make_pair(node,1));
    21                 node=node->pLeft;
    22             }
    23 
    24             node=s_parents.top();
    25             cout<<node->value<<endl;
    26             s_parents.pop();
    27         }
    28 
    29         if (s_parents.empty())                    //如果栈为空,节点均已打印&pop,遍历结束
    30         {
    31             break;
    32         }
    33 
    34         node=s_parents.top();
    35         if (map_tag[node]==2)                    //如果遍历标记=2,表示左右子孩子都遍历过了,POP返回父节点
    36         {
    37             cout<<node->value<<endl;
    38             s_parents.pop();
    39         }else                                   //如果遍历标记=1,表示左子孩子遍历过了,转至遍历右子树
    40         {
    41             map_tag[node]+=1;
    42             node=node->pRight;
    43         }
    44     }
    45 
    46 }

      4.二叉树的分层遍历

      如果要一层一层的遍历二叉树,需要依次记录下同一层的所有子节点,可以用一个先进先出的队列记录,在遍历a层的同时push 第a+1层的左孩子和右孩子,直到队列为空。

     1 void PrintTreeInLevel(TreeNode* root)
     2 {
     3     list<TreeNode*> node_list;
     4     node_list.push_back(root);
     5     while (node_list.size()>0)
     6     {
     7         TreeNode* node=node_list.front();
     8         cout<<node->value<<endl;
     9 
    10         if (node->pLeft!=NULL)
    11         {
    12             node_list.push_back(node->pLeft);
    13         }
    14 
    15         if (node->pRight!=NULL)
    16         {
    17             node_list.push_back(node->pRight);
    18         }
    19 
    20         node_list.pop_front();
    21 
    22     }
    23 
    24 }
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