余数之和BZOJ1257

给出正整数n和k，计算j(n, k)=k mod 1 + k mod 2 + k mod 3 + … + k mod n的值。

例如j(5, 3)=3 mod 1 + 3 mod 2 + 3 mod 3 + 3 mod 4 + 3 mod 5=0+1+0+3+3=7。

输入格式

输入仅一行，包含两个整数n, k。

输出格式

输出仅一行，即j(n, k)。

数据范围

1≤n,k≤1091≤n,k≤109

输入样例：

5 3

输出样例：

7

 

思路：

 求   k%i(i~n)的和，由于数据量特别大，

已知  p =k/i, q= k/p;

q表示  大于 i的(p-1)倍，小于i的（p+1)倍的个数

 

f = k%i;

g = k %min(q,n);

q个数字是等差数列，公差为一

 

 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>

using namespace std;

typedef long long ll;

ll n,k;
ll sum =0;
int main()
{
    cin >> n >> k;
   for(ll i=1,j;i<=n;i=j+1)
   { 
       ll p = k/i;
       if(p ==0)j=n;
       else j = min(k/p,n);
       ll f= k%i;
       ll t =k%j;
       sum+=(j-i+1)*(f+t)/2;
   }
    cout << sum <<endl;
    return 0;
}

 你的脸上风淡云轻，谁也不知道你的牙咬得有多紧。你走路带着风，谁也不知道你膝盖上仍有曾摔过的伤的淤青。你笑得没心没肺，没人知道你哭起来只能无声落泪。要让人觉得毫不费力，只能背后极其努力。我们没有改变不了的未来，只有不想改变的过去。