题目描述
已知 n 个整数 x1,x2,…,xn，以及1个整数k(k<n)。从n个整数中任选k个整数相加，可分别得到一系列的和。例如当n=4,k=3,4个整数分别为3,7,12,19时，可得全部的组合与它们的和为：
3+7+12=22
3+7+19=29
7+12+19=38
3+12+19=34。
现在，要求你计算出和为素数共有多少种。
例如上例，只有一种的和为素数：3+7+19=29。
输入输出格式
输入格式：
键盘输入，格式为：
n,k(1≤n≤20,k<n)
x1,x2,…,xn(1≤xi≤5000000)
输出格式：
屏幕输出，格式为： 1个整数（满足条件的种数）。
利用dfs检查每种情况。
新增一个sum数组用来记录选取i个数的和。当选取够k个数时判断和是否为素数即可。
AC代码：
#include<iostream>
#include<sstream>
#include<algorithm>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<string>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<stack>
#include<map>
using namespace std;
int n,k,x[21],sum[21],ans=0;//sum[i]为选取i个数的和
bool isprime(int num)//判断num是否为素数
{
if(num==2||num==3) return 1;
if(num%6!=1&&num%6!=5) return 0;
int b=sqrt(num);
for(int i=5;i<=b;i+=6)
if(num%i==0||num%(i+2)==0) return 0;
return 1;
}
void dfs(int step,int start)//从x_start开始选取第step个数，共选取step个数的和
{
if(step==k+1)//选完k个数，判断和是否为素数
{
if(isprime(sum[k])) ans++;
//cout<<sum[k]<<endl;
return;
}
for(int i=start;i<=n;i++)//从start开始选，避免重复
{
sum[step]=sum[step-1]+x[i];
dfs(step+1,i+1);
}
}
int main()
{
memset(sum,0,sizeof(sum));
cin>>n>>k;
for(int i=1;i<=n;i++) cin>>x[i];
dfs(1,1);
cout<<ans;
}