【洛谷】P1048采药（01背包）

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题目描述

辰辰是个天资聪颖的孩子，他的梦想是成为世界上最伟大的医师。为此，他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质，给他出了一个难题。医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说：“孩子，这个山洞里有一些不同的草药，采每一株都需要一些时间，每一株也有它自身的价值。我会给你一段时间，在这段时间里，你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子，你应该可以让采到的草药的总价值最大。”

如果你是辰辰，你能完成这个任务吗？

输入输出格式

输入格式：

第一行有2个整数T(1≤T≤1000)和M(1≤M≤100)，用一个空格隔开，T代表总共能够用来采药的时间，M代表山洞里的草药的数目。
接下来的M行每行包括两个在1到100之间（包括1和100）的整数，分别表示采摘某株草药的时间和这株草药的价值。

输出格式：

1个整数，表示在规定的时间内可以采到的草药的最大总价值。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

70 3
71 100
69 1
1 2

输出样例#1： 复制

3

说明

对于30%的数据，M≤10；

对于全部的数据，M≤100。

又是一道水题。裸的01背包。

AC代码：

#include<iostream>
#include<sstream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<cstring>
#include<iomanip>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<stack>
#include<queue>
using namespace std;
int dp[101][1010];//dp[i][j]表示前i株草药在j时间内可以采到的最大价值 
int main()
{
    int T,M,w[101],v[101];
    cin>>T>>M;
    for(int i=1;i<=M;i++) cin>>w[i]>>v[i];
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    
    for(int i=1;i<=M;i++)
    {
        for(int j=0;j<=T;j++)
        {
            if(j>=w[i]) dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-w[i]]+v[i]);//第i株要么不采要么采
            else dp[i][j]=dp[i-1][j];
        }
    } 
    cout<<dp[M][T];
     
}