【洛谷】P1010 幂次方（分治+递归）

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题目描述

任何一个正整数都可以用 2 的幂次方表示。例如

137=2^7+2^3+2^0

同时约定方次用括号来表示，即 a^b可表示为 a(b) 。

由此可知， 137 可表示为：

2(7)+2(3)+2(0)

进一步：

7= 2^2+2+2^0(2^1用2表示)，并且

3=2+2^0

所以最后 137可表示为：

2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

又如：

1315=2^10 +2^8 +2^5 +2+1

所以 1315 最后可表示为：

2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

输入输出格式

输入格式：

一个正整数 n(n≤20000)。

输出格式：

符合约定的 n 的 0,2 表示(在表示中不能有空格)

输入输出样例

输入样例#1： 复制

1315

输出样例#1： 复制

2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

分治+递归

AC代码：

#include<iostream>
#include<sstream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<iomanip>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<stack>
using namespace std;
void fun(int i)//将i分解
{
    if(i==0) 
    {
        cout<<"0";return;
    }
    else if(i==1) 
    {
        cout<<"2(0)";return;
    }
    else if(i==2) 
    {
        cout<<"2";return;
    }
    else 
    {
        int t=0;
        while((1<<t)<=i) t++;
        t-=1;
        if(t!=1)
        {
            cout<<"2(";
                fun(t);
                cout<<")";
        }
        else cout<<"2";
            int res=i-(1<<t);
            if(res!=0) 
        {
            cout<<"+";fun(res);
        }
    }
}
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    fun(n);
}