反常积分判敛问题

1、判别法

汤神法：

武神法：

无论运用哪一种，都是可行的。

2、判敛步骤

• 寻找瑕玷x₀(这里可以假设“∞”为广义瑕玷)

• 找同阶量

  

  找不同阶量(如：遇到指数、对数)——放缩

  (1)对数函数

  

  (2)指数函数

  

  (1)原广义积分和信广义积分同敛散

  (2)正项函数：大的收敛，小的必收敛；小的发散，大的必发散

  (3)非正项函数，加绝对值

• 只要一个瑕玷发散，则整体发散；瑕玷均收敛，则整体收敛

3、真题一

4、真题二

5、真题三

6、真题计算