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  • 矩阵等价和向量组等价的区别和联系

    今晚差点晕在这了,小记一下。

    向量组等价矩阵等价是两个不同的概念。前者是从能够互相线性表出的角度给出定义;后者是从初等变换的角度给出定义。

    向量组(必须包含向量个数相同)等价能够推出矩阵等价。 但是矩阵等价不一定能(见文末视频)推出向量组等价。

    1、向量组等价

    定义:

    这里需要注意几个小点:

    • 等价的两个向量组所含的向量个数可能不同
    • 等价的向量组秩相等,反之不对

    三个巨坑

    记忆:

    向量组等价=>向量组等秩
    向量组等秩≠>向量组等价
    向量组等价=向量组等秩+其中一组向量可由另一组向量线性表达

    教材上两个向量组等价的充分必要条件证明:

    2、矩阵等价

    定义: A经过若干初等变换后成为B

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/wangzheming35/p/13407192.html
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