本节主要研究一些专门用来求解最常见的分治递推式的技巧。（代入法、更换变元法暂且不记录）
1、展开递推式
求解递推式的最自然方法就是通过显而易见的方式将其反复展开。
（1）、例子
O(n)取法：①忽略低阶项 ②舍最高项常系数 ③剩余估计
本例中，O(n)=nlog2 n
（2）、定理
由上例f(n)可得以下定理
（3）、引理
对于不同的f(n)，我们可以得出不同的递推式
以上引理证明如下：
（4）、推论
由上述引理，我们可以得出以下两个推论
（5）、最重要的定理
背下该定理对于后期解题有很大帮助！
2、例题
（1）、例一
（a）
（b）
由master定理，a=4，c=2
显然，f(n)=O(n2)，与展开递推式所得一致。
（2）、例二
（a）
求解法与例一一致。
（b）
由master定理，a=5，c=3
显然，f(n)=O(nlog35)。
（3）、例三
（a）
求解法与例一几乎一致。
（b）
由master定理，a=9，c=3，x=2
显然，f(n)=O(n2 log n)