How to calculate two coordinates of the intersection points of two circles?
题目：
给定两个圆的的方程
(x-x1)^2+(y-y1)^2=r1^2,
(x-x2)^2+(y-y2)^2=r2^2
求解两个圆的交点坐标。
这种知识是高中的知识了，如果直接联立，由于计算特别暴力所以很难得到正确结果。
事实上，造成这种计算问题的结果是因为消去一个变量后，剩下变量的系数太过复杂。
我们通过更改坐标系的方法来使得另外一个系数变得简单。
我们先计算中点坐标：
圆心距：
设定两个新的正交单位向量作为新的坐标系的x和y轴，而原点为圆心线段的中点, 设为M：
在新的坐标系中, 圆1的方程变为：
（1）
圆2的方程变为：
（2）
联立（1）（2）两式，得到a=
最后的交点变换回原来的坐标
：
References:
https://math.stackexchange.com/questions/256100/how-can-i-find-the-points-at-which-two-circles-intersect