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  • 逻辑代数的公式和定理

    逻辑代数中的公式:

      1)基本公式(恒等式)

        a.常见关系公式,比如0+1=1

        b.常见与变量的关系公式,比如A·1=A

        c.变量关系公式:

            c1.交换律;A·B=B·A,A+B=B+A

            c2.结合律:

            c3.分配率

            c4.互补律

            c5.重叠率

            c6.还原率

            c7.反演率(德·摩根定理)

        

        

      2)常用公式

    定理

      1)代入定理:在任何一个含有某个变量的等式中,若用另外一个逻辑式代入式中所有这个变量的位置,等式仍然成立(单个变量和逻辑式一样只有0和1俩个值)

      2)反演定理:对于任意一个逻辑式Y,若将其中所有的·换成+,+换成·,0换成1,1换成0.原变量换成反变量,反变量换成原变量,则得到的结果就是非Y

        使用反演定理需要遵循规则:1.遵守原逻辑式,先括号,后乘除,最后加减的运算优先次序。2.不属于单个变量上的非号应保留不变

      3)对偶式:若俩逻辑式相等,那它们的对偶式也相等

          对偶式定义为:对于任何一个逻辑式Y,若将其中的·换成+,+换成·,0换成1,1换成0,则得到新的逻辑式Y',这个Y'就叫做Y的对偶式

      

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