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  • 常见排序算法-基数排序、计数排序

    基数排序(桶排序):

      设置若干个箱子,将关键字为k的记录放入第k个箱子中,然后按序号将非空的连接。而数字是有范围的,若待排元素均由0-9这十个数字组成,则只需设置十个箱子,相继按个、十、百...进行排序

      平均,最坏时间复杂度 O(k*(n+m))  k是关键字的个数,如个位、十位分别就是关键字;n是元素的个数,m是桶的个数。最好时间复杂度 O(n+m),一次分配就搞定!

    import  math
    def  radix_sort(lists, radix=10):
        k = int(math.ceil(math.log(max(lists), radix)))  #找到最高位的数字。这的确是个好办法
        bucket = [[]  for  i  in  range(radix)]  #bucket是一个有十个空列表元素的列表
        for  i  in  range(k):
            for  j  in  lists:
                bucket[j//(10**i)%10].append(j)  #从高到低依次找出该数每一位的数值
            del lists[:]
            for  z  in  bucket:
                if len(z):
                    lists += z  #等效于lists.append(z[0])
                    del z[:]
        return  lists
    

      

     

    计数排序

    基本思想:用待排序的数作为计数数组的下标,统计每个数字的个数。然后依次输出,即可得到有序序列。

    适用范围:数据量大范围小

    def countSort(arr):
        # 1.计算数列的最大值与最小值,从而得到计数数组的长度
        length=max(arr)-min(arr)+1
        busket=[0 for i in range(length)]
        sortarr=[0 for i in range(len(arr))]
        #2.busket统计数组用来统计数组个数
        for i in arr:
            busket[i-min(arr)]+=1
        #3.统计数组变形,后面元素等于前面元素之和
        sum1=0
        for j in range(length):
            sum1+=busket[j]
            busket[j]=sum1
        #4.倒序遍历原始数组,从统计数组找到正确位置,输出结果数组
        for k in arr[::-1]:
            sortarr[busket[k-min(arr)]-1]=k
            busket[k-min(arr)]-=1
        return sortarr
    if __name__=='__main__':
        a=[4,3,2,5,1,3]
        sort_a=countSort(a)
        print(sort_a)
    

     小结:基数和计数排序都不是基于比较交换的算法,属于线性时间复杂度,但需要一定的辅助空间。对排序的元素也有要求,适合量大数据范围有限的数据,如公司员工的年龄。

      

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