【洛谷】1542：包裹快递【精度】

P1542 包裹快递

题目描述

小K成功地破解了密文。但是乘车到X国的时候，发现钱包被偷了，于是无奈之下只好作快递员来攒足路费去Orz教主……

一个快递公司要将n个包裹分别送到n个地方，并分配给邮递员小K一个事先设定好的路线，小K需要开车按照路线给的地点顺序相继送达，且不能遗漏一个地点。小K得到每个地方可以签收的时间段，并且也知道路线中一个地方到下一个地方的距离。若到达某一个地方的时间早于可以签收的时间段，则必须在这个地方停留至可以签收，但不能晚于签收的时间段，可以认为签收的过程是瞬间完成的。

为了节省燃料，小K希望在全部送达的情况下，车的最大速度越小越好，就找到了你给他设计一种方案，并求出车的最大速度最小是多少。

输入输出格式

输入格式：

第1行为一个正整数n，表示需要运送包裹的地点数。

下面n行，第i+1行有3个正整数xi，yi，si，表示按路线顺序给出第i个地点签收包裹的时间段为[xi, yi]，即最早为距出发时刻xi，最晚为距出发时刻yi，从前一个地点到达第i个地点距离为si，且保证路线中xi递增。

可以认为s1为出发的地方到第1个地点的距离，且出发时刻为0。

输出格式：

仅包括一个正数，为车的最大速度最小值，结果保留两位小数。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

3
1 2 2
6 6 2
7 8 4

输出样例#1： 复制

2.00

说明

对于20%的数据，n≤10；

对于30%的数据，xi，yi，si≤1000。

对于50%的数据，n≤1000；

对于100%的数据，n≤200000；xi≤yi≤10^8；si≤10^7。

时限1s

第一段用1的速度在时间2到达第1个地点，第二段用0.5的速度在时间6到达第2个地点，第三段用2的速度在时间8到达第3个地点。

悄咪咪登了$Abyssful$的号打算一节课可以刷两三道水题，结果！！就遇到了这个变态卡精度！！

（把$1e-10$改成$1e-9$都会$wa$一个点！！QAQ）

（还是$Ru笨$nb！）

（要开long double！）

#include<bits/stdc++.h>
#define DB long double
using namespace std;

int n;
double x[200005], y[200005], s[200005];

bool check(DB mid) {
    DB now = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i ++) {
        now = now + (DB)s[i] / mid;
        if(now - (DB)y[i] >= -1e-10)    return 0;
        now = max(now, (DB)x[i]);
    }
    return 1;
}

DB erfen() {
    DB ans, L = 0, R = 100000000;
    while(L - R <= 1e-10) {
        DB mid = (L + R) / 2;
        if(check(mid))    R = mid - 1e-7, ans = mid;
        else    L = mid + 1e-7;
    }
    return ans;
}

int main() {
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 1; i <= n; i ++)    scanf("%lf%lf%lf", &x[i], &y[i], &s[i]);
    DB ans = erfen();
    printf("%0.2lf", (double)ans);
    return 0;
}