【BZOJ】4260: Codechef REBXOR【Trie树】【前后缀异或最大】

4260: Codechef REBXOR

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Description

Input

输入数据的第一行包含一个整数N，表示数组中的元素个数。

第二行包含N个整数A1,A2,…,AN。

 

 

Output

输出一行包含给定表达式可能的最大值。

 

Sample Input

5
1 2 3 1 2

Sample Output

6

HINT

 

满足条件的(l1,r1,l2,r2)有：(1,2,3,3)，(1,2,4,5)，(3,3,4,5)。

对于100%的数据，2 ≤ N ≤ 4*105，0 ≤ Ai ≤ 109。

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Solution

用trie树处理出以$i$结尾的最大区间异或，前后分别扫一遍处理前缀和后缀。具体做法是将前缀或后缀插入trie树中，每次用前缀或后缀在trie树中查询异或最大，就是查询以$i$结尾的区间异或最大。

然后每个位置与前面取max，最后合并统计答案即可。

Code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n, a[400005], l[400005], r[400005];
int son[31*400005][2], tail;

void read(int &x) {
    x = 0; char ch = getchar();
    while(ch > '9' || ch < '0')    ch = getchar();
    while(ch >= '0' && ch <= '9') {
        x = x * 10 + ch - '0';
        ch = getchar();
    }
}

void insert(int x) {
    int nd = 0;
    for(int i = 30; ~i; i --) {
        int t = 1 & (x >> i);
        if(!son[nd][t])    son[nd][t] = ++ tail;
        nd = son[nd][t];
    }
}

int query(int x) {
    int nd = 0, ans = 0;
    for(int i = 30; ~i; i --) {
        int t = 1 & (x >> i);
        if(son[nd][!t]) {
            ans += (1 << i); nd = son[nd][!t];
        } else if(son[nd][t])    nd = son[nd][t];
        else break;
    }
    return ans;
}

int main() {
    read(n);
    int now = 0;
    insert(0);
    for(int i = 1; i <= n; i ++) {
        read(a[i]); now ^= a[i];
        insert(now);
        l[i] = query(now);
    }
    for(int i = 1; i <= n; i ++)    l[i] = max(l[i], l[i - 1]);
    now = 0;
    memset(son, 0, sizeof(son)); tail = 0;
    insert(0);
    for(int i = n; i >= 1; i --) {
        now ^= a[i];
        insert(now);
        r[i] = query(now);
    }
    for(int i = n; i >= 1; i --)    r[i] = max(r[i], r[i + 1]);
    long long ans = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i ++)
        ans = max(ans, 1ll * (l[i] + r[i + 1]));
    printf("%lld", ans);
    return 0;
}