【洛谷】1505：[国家集训队]旅游【线段树】【链剖】

P1505 [国家集训队]旅游

题目描述

Ray 乐忠于旅游，这次他来到了T 城。T 城是一个水上城市，一共有 N 个景点，有些景点之间会用一座桥连接。为了方便游客到达每个景点但又为了节约成本，T 城的任意两个景点之间有且只有一条路径。换句话说， T 城中只有N − 1 座桥。

Ray 发现，有些桥上可以看到美丽的景色，让人心情愉悦，但有些桥狭窄泥泞，令人烦躁。于是，他给每座桥定义一个愉悦度w，也就是说，Ray 经过这座桥会增加w 的愉悦度，这或许是正的也可能是负的。有时，Ray 看待同一座桥的心情也会发生改变。

现在，Ray 想让你帮他计算从u 景点到v 景点能获得的总愉悦度。有时，他还想知道某段路上最美丽的桥所提供的最大愉悦度，或是某段路上最糟糕的一座桥提供的最低愉悦度。

输入输出格式

输入格式：

 

输入的第一行包含一个整数N，表示T 城中的景点个数。景点编号为 0...N − 1。

接下来N − 1 行，每行三个整数u、v 和w，表示有一条u 到v，使 Ray 愉悦度增加w 的桥。桥的编号为1...N − 1。|w| <= 1000。 输入的第N + 1 行包含一个整数M，表示Ray 的操作数目。

接下来有M 行，每行描述了一个操作，操作有如下五种形式：

• C i w，表示Ray 对于经过第i 座桥的愉悦度变成了w。

• N u v，表示Ray 对于经过景点u 到v 的路径上的每一座桥的愉悦度都变成原来的相反数。

• SUM u v，表示询问从景点u 到v 所获得的总愉悦度。

• MAX u v，表示询问从景点u 到v 的路径上的所有桥中某一座桥所提供的最大愉悦度。

• MIN u v，表示询问从景点u 到v 的路径上的所有桥中某一座桥所提供的最小愉悦度。

测试数据保证，任意时刻，Ray 对于经过每一座桥的愉悦度的绝对值小于等于1000。

 

输出格式：

 

对于每一个询问(操作S、MAX 和MIN)，输出答案。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

3
0 1 1
1 2 2
8
SUM 0 2
MAX 0 2
N 0 1
SUM 0 2
MIN 0 2
C 1 3
SUM 0 2
MAX 0 2

输出样例#1： 复制

3
2
1
-1
5
3

说明

很容易的基础题哦>.<

---

Solution

练码力的题~没有想到只调了一会儿就a掉了QAQ

区间变相反数就是把总数变相反数，把最大值和最小值交换再分别乘上-1即可。

结构体里边重载运算符真的炒鸡好用aaa！！！

【注意】线段树修改和查询都要$push\_down$怎么忘了！！！

Code

#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
using namespace std;

int n;

inline int read() {
    int x = 0, t = 0; char ch = getchar();
    while(!isdigit(ch))    t |= (ch == '-'), ch = getchar();
    while(isdigit(ch)) x = x * 10 + ch - '0', ch = getchar();
    return x *= (t ? -1 : 1);
}

struct Node {
    LL sum, mi, ma;
    Node operator + (const Node &a) const {
        Node res;
        res.sum = sum + a.sum;
        res.ma = max(ma, a.ma);
        res.mi = min(mi, a.mi);
        return res;
    }
};

struct Point {
    int v, nex, w, id;
} Edge[500005];

int h[200005], stot;
void add(int u, int v, int w, int id) {
    Edge[++stot] = (Point) {v, h[u], w, id};
    h[u] = stot;
}

int fa[100005], siz[100005], dep[100005], son[100005], soni[100005];
void dfs1(int u, int f) {
    fa[u] = f;    siz[u] = 1;    dep[u] = dep[f] + 1;
    for(int i = h[u]; i; i = Edge[i].nex) {
        int v = Edge[i].v;
        if(v == f)    continue;
        dfs1(v, u);
        siz[u] += siz[v];
        if(siz[v] > siz[son[u]])    son[u] = v, soni[u] = Edge[i].id;
    }
}

int top[100005], in[100005], seq[100005], QAQ[100005], idc;
void dfs2(int u, int t, int id) {
    top[u] = t;    in[u] = ++ idc;    seq[idc] = id;    QAQ[id] = u;
    if(son[u])    dfs2(son[u], t, soni[u]);
    for(int i = h[u]; i; i = Edge[i].nex) {
        int v = Edge[i].v;
        if(v == son[u] || v == fa[u])    continue;
        dfs2(v, v, Edge[i].id);
    }
}

Node TR[400006];
int tag[400005];
void update(int nd) {
    TR[nd].sum = TR[nd << 1].sum + TR[nd << 1 | 1].sum;
    TR[nd].mi = min(TR[nd << 1].mi, TR[nd << 1 | 1].mi);
    TR[nd].ma = max(TR[nd << 1].ma, TR[nd << 1 | 1].ma);
}

void push_down(int nd) {
    if(tag[nd]) {
        TR[nd << 1].sum *= -1;
        swap(TR[nd << 1].mi, TR[nd << 1].ma);
        TR[nd << 1].mi *= -1, TR[nd << 1].ma *= -1;
        TR[nd << 1 | 1].sum *= -1;
        swap(TR[nd << 1 | 1].mi, TR[nd << 1 | 1].ma);
        TR[nd << 1 | 1].mi *= -1, TR[nd << 1 | 1].ma *= -1;
        tag[nd << 1] ^= 1, tag[nd << 1 | 1] ^= 1;
        tag[nd] = 0;
    }
}

int w[100005];
void build(int nd, int l, int r) {
    TR[nd].mi = 0x3f3f3f3f, TR[nd].ma = -0x3f3f3f3f;
    if(l == r) {
        TR[nd].sum = TR[nd].mi = TR[nd].ma = w[seq[l]];
        return ;
    }
    int mid = (l + r) >> 1;
    build(nd << 1, l, mid);    build(nd << 1 | 1, mid + 1, r);
    update(nd);
}

void modify(int nd, int l, int r, int pos, int d) {
    if(l == r) {
        TR[nd].sum = TR[nd].ma = TR[nd].mi = d;
        return ;
    }
    push_down(nd);
    int mid = (l + r) >> 1;
    if(pos <= mid)    modify(nd << 1, l, mid, pos, d);
    else            modify(nd << 1 | 1, mid + 1, r, pos, d);
    update(nd);
}

void change(int nd, int l, int r, int L, int R) {
    if(l >= L && r <= R) {
        tag[nd] ^= 1;
        TR[nd].sum *= -1;
        swap(TR[nd].ma, TR[nd].mi);
        TR[nd].ma *= -1, TR[nd].mi *= -1;
        return ;
    }
    push_down(nd);
    int mid = (l + r) >> 1;
    if(L <= mid)    change(nd << 1, l, mid, L, R);
    if(R > mid)        change(nd << 1 | 1, mid + 1, r, L, R);
    update(nd);
}

void change(int u, int v) {
    while(top[u] != top[v]) {
        if(dep[top[u]] < dep[top[v]])    swap(u, v);
        change(1, 1, n, in[top[u]], in[u]);
        u = fa[top[u]];
    }
    if(dep[u] < dep[v])    swap(u, v);
    change(1, 1, n, in[v] + 1, in[u]);
}

Node query(int nd, int l, int r, int L, int R) {
    Node ans;
    ans.mi = 0x3f3f3f3f, ans.ma = -0x3f3f3f3f, ans.sum = 0;
    if(L > R)    return ans;
    if(l >= L && r <= R)    return TR[nd];
    push_down(nd);
    int mid = (l + r) >> 1;    
    if(L <= mid)    ans = ans + query(nd << 1, l, mid, L, R);
    if(R > mid)        ans = ans + query(nd << 1 | 1, mid + 1, r, L, R);
    return ans;
}

Node query(int u, int v) {
    Node ans;    ans.sum = 0, ans.ma = -0x3f3f3f3f, ans.mi = 0x3f3f3f3f;
    while(top[u] != top[v]) {
        if(dep[top[u]] < dep[top[v]])    swap(u, v);
        ans = ans + query(1, 1, n, in[top[u]], in[u]);
        u = fa[top[u]];
    }
    if(dep[u] < dep[v])    swap(u, v);
    ans = ans + query(1, 1, n, in[v] + 1, in[u]);
    return ans;
}

int m;
int main() {
    n = read();
    for(int i = 1; i < n; i ++) {
        int u = read() + 1, v = read() + 1; w[i] = read();
        add(u, v, w[i], i);    add(v, u, w[i], i);
    }
    dfs1(1, 0);    dfs2(1, 0, 0);
    build(1, 1, n);
    m = read();
    char ch[10];
    for(int i = 1; i <= m; i ++) {
        scanf("%s", ch);
        int u = read(), v = read();
        if(ch[0] == 'C') {
            modify(1, 1, n, in[QAQ[u]], v);
        }
        if(ch[0] == 'N') {
            change(u + 1, v + 1);
        }
        if(ch[0] == 'S') {
            printf("%lld
", query(u + 1, v + 1).sum);
        }
        if(ch[0] == 'M') {
            if(ch[1] == 'A') printf("%lld
", query(u + 1, v + 1).ma);
            else             printf("%lld
", query(u + 1, v + 1).mi);
        }
    }
    return 0;
}