希尔排序

希尔排序

简单插入排序存在的问题

我们看简单的插入排序可能存在的问题.
数组 arr = {2,3,4,5,6,1} 这时需要插入的数 1(最小), 这样的过程是：
{2,3,4,5,6,6}
{2,3,4,5,5,6}
{2,3,4,4,5,6}
{2,3,3,4,5,6}
{2,2,3,4,5,6}
{1,2,3,4,5,6}
结论: 当需要插入的数是较小的数时，后移的次数明显增多，对效率有影响.

希尔排序法介绍

希尔排序是希尔（Donald Shell）于1959年提出的一种排序算法。希尔排序也是一种插入排序，它是简单插入排序经过改进之后的一个更高效的版本，也称为缩小增量排序。

希尔排序法基本思想

希尔排序是把记录按下标的一定增量分组，对每组使用直接插入排序算法排序；随着增量逐渐减少，每组包含的关键词越来越多，当增量减至1时，整个文件恰被分成一组，算法便终止

推导过程

// 希尔排序的第1轮排序
// 因为第1轮排序，是将10个数据分成了 5组
for (int i = 5; i < arr.length; i++) {
  // 遍历各组中所有的元素(共5组，每组有2个元素), 步长5
  for (int j = i - 5; j >= 0; j -= 5) {
    // 如果当前元素大于加上步长后的那个元素，说明交换
    if (arr[j] > arr[j + 5]) {
      temp = arr[j];
      arr[j] = arr[j + 5];
      arr[j + 5] = temp;
    }
  }
}

System.out.println("希尔排序1轮后=" + Arrays.toString(arr));

// 希尔排序的第2轮排序
// 因为第2轮排序，是将10个数据分成了 5/2 = 2组
for (int i = 2; i < arr.length; i++) {
  // 遍历各组中所有的元素(共5组，每组有2个元素), 步长5
  for (int j = i - 2; j >= 0; j -= 2) {
    // 如果当前元素大于加上步长后的那个元素，说明交换
    if (arr[j] > arr[j + 2]) {
      temp = arr[j];
      arr[j] = arr[j + 2];
      arr[j + 2] = temp;
    }
  }
}

System.out.println("希尔排序2轮后=" + Arrays.toString(arr));
// 希尔排序的第3轮排序
// 因为第3轮排序，是将10个数据分成了 2/2 = 1组
for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
  // 遍历各组中所有的元素(共5组，每组有2个元素), 步长5
  for (int j = i - 1; j >= 0; j -= 1) {
    // 如果当前元素大于加上步长后的那个元素，说明交换
    if (arr[j] > arr[j + 1]) {
      temp = arr[j];
      arr[j] = arr[j + 1];
      arr[j + 1] = temp;
    }
  }
}

System.out.println("希尔排序3轮后=" + Arrays.toString(arr));

交换法

 public static void shellSort(int[] arr) {

        int temp = 0;
        int count = 0;
        // 根据前面的逐步分析，使用循环处理
        for (int gap = arr.length / 2; gap > 0; gap /= 2) {
            for (int i = gap; i < arr.length; i++) {
                // 遍历各组中所有的元素(共gap组，每组有个元素), 步长gap
                for (int j = i - gap; j >= 0; j -= gap) {
                    // 如果当前元素大于加上步长后的那个元素，说明交换
                    if (arr[j] > arr[j + gap]) {
                        temp = arr[j];
                        arr[j] = arr[j + gap];
                        arr[j + gap] = temp;
                    }
                }
            }
            System.out.println("希尔排序第" + (++count) + "轮 =" + Arrays.toString(arr));
        }

    }

位移法

  public static void shellSort2(int[] arr) {

        // 增量gap, 并逐步的缩小增量
        for (int gap = arr.length / 2; gap > 0; gap /= 2) {
            // 从第gap个元素，逐个对其所在的组进行直接插入排序
            for (int i = gap; i < arr.length; i++) {
                int j = i;
                int temp = arr[j];
                if (arr[j] < arr[j - gap]) {
                    while (j - gap >= 0 && temp < arr[j - gap]) {
                        //移动
                        arr[j] = arr[j - gap];
                        j -= gap;
                    }
                    //当退出while后，就给temp找到插入的位置
                    arr[j] = temp;
                }

            }
        }
    }

百度百科

public static void main(String[] args){
    int[] array={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,1};
        System.out.println("排序之前：");
        for(int i=0;i<array.length;i++){
            System.out.print(array[i]+" ");
        }
        //希尔排序
        int gap = array.length;
        while (true) {    
            gap /= 2;   //增量每次减半    
            for (int i = 0; i < gap; i++) {        
                for (int j = i + gap; j < array.length; j += gap) {//这个循环里其实就是一个插入排序                       
                    int k = j - gap;            
                    while (k >= 0 && array[k] > array[k+gap]) {
                                              int temp = array[k];
                                              array[k] = array[k+gap];
                        array[k + gap] = temp;                
                        k -= gap;            
                    }                
                }    
            }    
            if (gap == 1)        
                break;
        }
 
        System.out.println();
        System.out.println("排序之后：");
        for(int i=0;i<array.length;i++){
            System.out.print(array[i]+" ");
        }
    }