冒泡排序（Bubble Sort）

1、概述

冒泡排序（Bubble Sort），是一种计算机科学领域的较简单的排序算法。这个算法的名字由来是因为越大的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端，故名。冒泡排序分为很多轮，每一轮都会将当前比较的最大的数放在右侧，不停地自右向左堆积。

2、算法原理

1. 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
2. 对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点，最后的元素应该会是最大的数。
3. 从前面轮次产生的堆积在右侧的每轮的最大的元素与当前轮次所有元素无关，当前轮次只比较剩余待排序的元素。
4. 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

附图：

3、算法分析

①时间复杂度

若文件的初始状态是正序的（如：1，2，3，4，5），一趟扫描即可完成排序。所需的关键字比较次数C和记录移动次数M均达到最小值，即：Cmin = n - 1（至少要进行n - 1次比较，n为元素的个数），Mmin = 0。

因此，冒泡排序最好的时间复杂度为O(n)。

若初始文件是反序的，需要进行n-1趟排序。每趟排序要进行n-i次关键字的比较(1≤i≤n-1)，且每次比较都必须移动记录三次来达到交换记录位置。在这种情况下，比较和移动次数均达到最大值：O(n²)

冒泡排序的最坏时间复杂度为：O(n²)

冒泡排序的平均时间复杂度为：O(n²)

这在所有排序算法中算是效率较低的排序算法。

②算法稳定性

冒泡排序就是把小的元素往前调或者把大的元素往后调。比较是相邻的两个元素比较，交换也发生在这两个元素之间。所以，如果两个元素相等，我想你是不会再无聊地把他们俩交换一下的；如果两个相等的元素没有相邻，那么即使通过前面的两两交换把两个相邻起来，这时候也不会交换，所以相同元素的前后顺序并没有改变，所以冒泡排序是一种稳定排序算法。

4、实例（Java）

/**
 * @author Hanlin Wang
 */

//冒泡排序原理：每轮比较中，将最大的元素放置在最底部（最右侧）。往右侧堆积每轮排序的最大值。
public class BubbleSort {
    public static void main(String[] args) {
        //创建数据
        int[] data = {4,58,65,24,12,36,87,2,15,26,33,7};
        //冒泡排序
        BubbleSort.sort(data);
    }

    //定义冒泡排序
    public static void sort(int[] data){
        for (
                int i = 0;//确定排序轮数起点
                i < data.length - 1;//确定排序轮数
                i++) {//完成一轮排序之后，轮次++

            for (
                    int j = 0;//确定每轮比较起点 
                    j < data.length - i - 1;//控制每轮的排序次数
                    j++) {//排序一次，j++

                if (data[j] > data[j+1]) {
                    int tmp = data[j];
                    data[j] = data[j+1];
                    data[j+1] = tmp;
                }
            }

            //打印本轮结果
            String txt = "";
            for (int j : data) {
                txt += j + ",";
            }
            System.out.println("第" + (i+1) + "轮的排序结果为：");
            System.out.println(txt.substring(0, txt.length() - 1) + "
");
        }
    }
}

运行结果：

第1轮的排序结果为：
4,58,24,12,36,65,2,15,26,33,7,87

第2轮的排序结果为：
4,24,12,36,58,2,15,26,33,7,65,87

第3轮的排序结果为：
4,12,24,36,2,15,26,33,7,58,65,87

第4轮的排序结果为：
4,12,24,2,15,26,33,7,36,58,65,87

第5轮的排序结果为：
4,12,2,15,24,26,7,33,36,58,65,87

第6轮的排序结果为：
4,2,12,15,24,7,26,33,36,58,65,87

第7轮的排序结果为：
2,4,12,15,7,24,26,33,36,58,65,87

第8轮的排序结果为：
2,4,12,7,15,24,26,33,36,58,65,87

第9轮的排序结果为：
2,4,7,12,15,24,26,33,36,58,65,87

第10轮的排序结果为：
2,4,7,12,15,24,26,33,36,58,65,87

第11轮的排序结果为：
2,4,7,12,15,24,26,33,36,58,65,87

GIF图：