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  • Python科学计算系列5—导数

    1.一元函数的导数

    例1:求下列函数的导数

    例2:求下列函数的50阶导数

    代码如下:

    from sympy import *
    
    x = symbols('x')
    f1 = diff(tan(x))
    f2 = diff(x ** 2 * cos(x), x, 50)
    print(f1)
    print(f2)

    运行结果:

    2.多元函数的导数

    例3:求下列函数的偏导数

    代码如下:

    from sympy import *
    
    x, y, z = symbols('x y z')
    f = exp(x * y * z)
    f1 = diff(f, x, 2)
    f2 = diff(f, x, y)
    print(f1)
    print(f2)

    运行结果:

    3.复合函数的导数

    例4:求下列复合函数的导数

    代码如下:

    from sympy import *
    
    x = symbols('x')
    f = x ** 2 * log(3 * x + 4 * cos(x))
    y = diff(f, x)
    print(y)

    运行结果:

    4.隐函数的导数

    例5:求下列隐函数的导数

    代码如下:

    from sympy import *
    
    x, y = symbols('x y')
    z = x ** 2 + y ** 2 - 1
    f = idiff(z, y, x)
    print(f)

    运行结果:

    5.参数方程的导数

    例6:求下列参数方程的导数

    代码如下:

    from sympy import *
    
    t = symbols('t')
    x = exp(t) * cos(t)
    y = exp(t) * sin(t)
    f = diff(y, t) / diff(x, t)
    print(f)

    运行结果:

    6.泰勒展开式

    例7:求f(x)=sinx在x=1处的6阶展开

    代码如下:

    from sympy import *
    
    x = symbols('x')
    f = sin(x)
    print(f.series(x, 1, 4))

    运行结果:

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/wanyuan/p/13206763.html
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