切蛋糕

洛谷P1714 切蛋糕

O（mn）的枚举，按框的长度枚举，A了两个点，TLE了3个。Ans=max(ans,s[i]-s[j]);

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m;
long long  a[500001],top=1,tail=1,ans=-9999999999;


int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++) 
    {
    cin>>a[i];
    a[i]+=a[i-1];
    }
    int si=0; 
    while(si<=m&&(tail-top)<=m)
    {
        ans=max(a[tail]-a[top],ans);
        top++,tail++;
        if(tail>n)
        {
            top=1;
            si++;
            tail=si;
        }
    }
    cout<<ans;
}

然后进行单调队列优化，ans=max(ans,s[i]-min(s[j));i-m<=j<=i-1;用一个单调递增的单调队列来维护s[j]的最小值，每次直接取队首元素就可以了。如果队尾的位置比当前靠前而且比当前的大，就弹出，如果队尾的位置-队首的位置大于m，从队首弹出。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m;
long long  a[500001],top,tai,ans=-9999999999;
int q[500001];
int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++) 
    {
    cin>>a[i];
    a[i]+=a[i-1];
    }
    
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
     while(top<=tai&&a[q[tai]]>=a[i]) tai--;
     while(q[tai]-q[top]>=m) top++;
     ans=max(ans,a[i]-a[q[top]]); 
     q[++tai]=i;
    }
    cout<<ans;
}