P3819 松江1843路

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sigema（r[i]*abs(x[i]-x[s])）;令它最小，是带权中位数问题，s是带权中位数，s左边的r[i]之和+r[s]大于s左边的r[i]之和，反过来也成立。如果sum+r[i]>=总数/2,就break,就找到带权中位数了。

证明的话去百度，很好证明，因为没有理解价值，就没整理。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<cstring>
#define inf 2147483647
#define For(i,a,b) for(register long long i=a;i<=b;i++)
#define p(a) putchar(a)
#define g() getchar()
//by war
//2017.10.22
using namespace std;
struct node
{
    long long x;
    long long r;
    bool operator<(const node &aa)const
    {
        return x<aa.x;
    }
}a[100010];
long long n;
long long s;
long long L;
long long ans,sum;
void in(long long &x)
{
    long long y=1;
    char c=g();x=0;
    while(c<'0'||c>'9')
    {
    if(c=='-')
    y=-1;
    c=g();
    }
    while(c<='9'&&c>='0')x=x*10+c-'0',c=g();
    x*=y;
}
void o(long long x)
{
    if(x<0)
    {
        p('-');
        x=-x;
    }
    if(x>9)o(x/10);
    p(x%10+'0');
}
int main()
{
    in(L),in(n);
    For(i,1,n)
    in(a[i].x),in(a[i].r),s+=a[i].r;
    sort(a+1,a+n+1);
    s>>=1;
    For(i,1,n)
    {
        sum+=a[i].r;
        if(sum>=s)
        {
        s=i;
        break;    
        }
    }
    For(i,1,n)
    ans+=abs(a[s].x-a[i].x)*a[i].r;
    o(ans);
     return 0;
}