(度序列) poj 1659

Frogs' Neighborhood

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Description

未名湖附近共有N个大小湖泊L₁, L₂, ..., L_n(其中包括未名湖)，每个湖泊L_i里住着一只青蛙F_i(1 ≤ i ≤ N)。如果湖泊L_i和L_j之间有水路相连，则青蛙F_i和F_j互称为邻居。现在已知每只青蛙的邻居数目x₁, x₂, ..., x_n，请你给出每两个湖泊之间的相连关系。

Input

第一行是测试数据的组数T(0 ≤ T ≤ 20)。每组数据包括两行，第一行是整数N(2 < N < 10)，第二行是N个整数，x₁, x₂,..., x_n(0 ≤ x_i ≤ N)。

Output

对输入的每组测试数据，如果不存在可能的相连关系，输出"NO"。否则输出"YES"，并用N×N的矩阵表示湖泊间的相邻关系，即如果湖泊i与湖泊j之间有水路相连，则第i行的第j个数字为1，否则为0。每两个数字之间输出一个空格。如果存在多种可能，只需给出一种符合条件的情形。相邻两组测试数据之间输出一个空行。

Sample Input

3
7
4 3 1 5 4 2 1 
6
4 3 1 4 2 0 
6
2 3 1 1 2 1 

Sample Output

YES
0 1 0 1 1 0 1 
1 0 0 1 1 0 0 
0 0 0 1 0 0 0 
1 1 1 0 1 1 0 
1 1 0 1 0 1 0 
0 0 0 1 1 0 0 
1 0 0 0 0 0 0 

NO

YES
0 1 0 0 1 0 
1 0 0 1 1 0 
0 0 0 0 0 1 
0 1 0 0 0 0 
1 1 0 0 0 0 
0 0 1 0 0 0 

Source

POJ Monthly--2004.05.15 Alcyone@pku

 

 

思路：  havel算法的应用：

（1）对序列从大到小进行排序。

（2）设最大的度数为 t ，把最大的度数置0，然后把最大度数后（不包括自己）的 t 个度数分别减1（意思就是把度数最大的点与后几个点进行连接）

（3）如果序列中出现了负数，证明无法构成。如果序列全部变为0，证明能构成，跳出循环。前两点不出现，就跳回第一步！

简单例子：

4 4 3 3 2 2

第二步后0 3 2 2 1 2

排完续后3 2 2 2 1 0

第二步后0 1 1 1 1 0

排完续后1 1 1 1 0 0

第二步后0 0 1 1 0 0

排完续后1 1 0 0 0 0

第二步后0 0 0 0 0 0

全为0，能构成图，跳出！

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
using namespace std;
int mp[15][15],n;
struct node
{
    int x,id;
}e[15];
bool cmp(node a,node b)
{
    return a.x>b.x;
}
int main()
{
    int tt;
    scanf("%d",&tt);
    while(tt--)
    {
        scanf("%d",&n);
        memset(mp,0,sizeof(mp));
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&e[i].x);
            e[i].id=i;
        }
        bool flag=true;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            sort(e+1,e+1+n,cmp);
            for(int j=2;j<=1+e[1].x;j++)
            {
                --e[j].x;
                if(e[j].x<0)
                {
                    flag=false;
                    break;
                }
                mp[e[1].id][e[j].id]=1;
                mp[e[j].id][e[1].id]=1;
            }
            e[1].x=0;
        }
        if(!flag)
        {
            printf("NO

");
            continue;
        }
        else
            printf("YES
");
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<n;j++)
                printf("%d ",mp[i][j]);
            printf("%d
",mp[i][n]);
        }
        printf("
");
    }
    return 0;
}