斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波那契数列以如下被以递推的方法定义：F(1)=0，F(2)=1, F(n)=F(n - 1)+F(n - 2)（n ≥ 3，n ∈ N*
本文章要解决的问题是：
1、生成前n项斐波那契数列
2、求第n项斐波那契数列的值是多少
3、给定终止值，生成此前斐波那契数列
1、求第n项斐波那契数列的值是多少（普通版）
根据通项公式递归求值，此种方法虽代码简洁却效率太低
1 def Fibonacci(n): 2 if n == 1: # 如果n=1,返回0 3 return 0 4 elif n == 2: # 如果n=2,返回1 5 return 1 6 else: 7 return Fibonacci(n-1) + Fibonacci(n-2) # 通项公式 F(N) = F(N-1) + F(N-2)
2、求第n项斐波那契数列的值是多少（快速版）
由于递归自顶向下的方式效率太低，我们采用自底向上的方式，先将数值正向放入列表中，最后从列表中取值。
1 def Fibonaccii(n): 2 seq = [0,1] # 初始列表怕[0,1] 3 if n == 1: # 如果n=1,返回[0] 4 return [0] 5 elif n == 2: # 如果n=2,返回[0,1] 6 return [0,1] 7 else: 8 for i in range(n-2): # 循环往列表中添加数列，初始已有两项故添加项数为n-2 9 seq.append(seq[i]+seq[i+1]) # 添加的数列值等于前两项的和 10 return seq[-1] # 取最后一项的值
3、给定终止值，生成此前斐波那契数列
随便给定一个数字，求不大于此数值的斐波那契数列
def Fibonacciii(n): seq = [0,1] # 初始化列表 i = 0 # 初始i if n == 0: # 如果n=0,返回列表[0] return [0] else: if n <= 3: # 如果0<n<3 for i in range(n): # 循环往初始列表中添加斐波那契数列 seq.append(seq[i]+seq[i+1]) return seq else: # 如果n > 3 while True: # 理论上当n 不确定时，需要添加的项数也是不确定的，故死循环 if seq[-1] <= n: # 一直添加，如果添加的最后一项不大于给定值 seq.append(seq[i]+seq[i+1]) i += 1 # 每次循环i 递增 continue # 继续循环，不执行以下代码 break # 当最后一项大于给定值时，跳出死循环 return seq[0:-1] # 最后返回去掉最后一个数值的斐波那契数列
4、求前n项斐波那契数列
1 def Fibonaccii(n): 2 seq = [0,1] # 初始化列表 3 if n == 1: # n=1,返回[0] 4 return [0] 5 elif n == 2: # n=2，返回[0,1] 6 return [0,1] 7 else: 8 for i in range(n-2): # n>2，循环添加数列到初始列表中 9 seq.append(seq[i]+seq[i+1]) 10 return seq