Poj 1961 Period

题面

http://poj.org/problem?id=1961

题解

发现一个性质 一个循环的串 假设循环节长度为L 那么我们取其前size-L位，后size-L位，这两个串相同

相对应的，如果一个长度为size的串，我们取前k位，和后k位相同 那么size-k一定是这个串的循环节

所以我们只要对于每一位 找到前i位的子串的最长的前缀与对应长度的后缀相同的长度 那么i-length一定是答案

最长前缀=后缀 我们不难想到kmp的next数组

所以做一下kmp 求得next数组就做完了

复杂度$O(n)$

Code

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
using namespace std;
typedef long long ll;

ll read(){
    ll x=0,f=1;char c=getchar();
    while(c<'0' || c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
    while(c>='0' && c<='9'){x=x*10+c-'0';c=getchar();}
    return x*f;
}

int n;
char s[1000100];
int nxt[1000100];

int main(){
#ifdef LZT
    freopen("in","r",stdin);
#endif
    int tc=0;
    while(1){
        n=read();
        if(!n) break;
        scanf("%s",&s);
        nxt[0]=0,nxt[1]=0;
        for(int i=1;i<n;i++){
            int j=nxt[i];
            while(j && s[i]!=s[j]) j=nxt[j];
            nxt[i+1]=(s[i]==s[j])?j+1:0;
        }
        printf("Test case #%d
",++tc);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(i%(i-nxt[i])==0 && nxt[i]){
                printf("%d %d
",i,i/(i-nxt[i]));
            }
        }
        puts("");
    }
    return 0;
}

Review

动机？

kmp的一个功能就是处理循环串

这算是个模板题？