题面：
http://poj.org/problem?id=2329
题解：
这题有很多做法
1. 搜索 复杂度$O(n^4)$ 但是实际上远远达不到这个复杂度 所以可以通过
2. 对于每一个格子，我们枚举每一行，找到每一行离他最近的格子
当前格子向右移动时，每一行离他最近的格子不可能向左移动，所以复杂度$O(n^3)$
3. dp 一共四个方向 左上到右下 左下到右上 右上到左下 右下到左上
然后分别dp 找到这个方向离他最近的格子 以左上到右下为例 $f[i][j]$可由$f[i-1][j],f[i][j-1],f[i-1][j-1]$转移得到
复杂度$O(n^2)$
Code：
1. 搜索
1 #include<cmath> 2 #include<math.h> 3 #include<ctype.h> 4 #include<algorithm> 5 #include<bitset> 6 #include<cassert> 7 #include<cctype> 8 #include<cerrno> 9 #include<cfloat> 10 #include<ciso646> 11 #include<climits> 12 #include<clocale> 13 #include<complex> 14 #include<csetjmp> 15 #include<csignal> 16 #include<cstdarg> 17 #include<cstddef> 18 #include<cstdio> 19 #include<cstdlib> 20 #include<cstring> 21 #include<ctime> 22 #include<cwchar> 23 #include<cwctype> 24 #include<deque> 25 #include<exception> 26 #include<fstream> 27 #include<functional> 28 #include<iomanip> 29 #include<ios> 30 #include<iosfwd> 31 #include<iostream> 32 #include<istream> 33 #include<iterator> 34 #include<limits> 35 #include<list> 36 #include<locale> 37 #include<map> 38 #include<memory> 39 #include<new> 40 #include<numeric> 41 #include<ostream> 42 #include<queue> 43 #include<set> 44 #include<sstream> 45 #include<stack> 46 #include<stdexcept> 47 #include<streambuf> 48 #include<string> 49 #include<typeinfo> 50 #include<utility> 51 #include<valarray> 52 #include<vector> 53 #include<string.h> 54 #include<stdlib.h> 55 #include<stdio.h> 56 using namespace std; 57 58 int n; 59 int a[1010][1010]; 60 const int dx[]={1,0,-1,0},dy[]={0,1,0,-1},cx[]={-1,1,1,-1},cy[]={-1,-1,1,1}; 61 62 int bfs(int x,int y,int k){ 63 if(a[x][y]) return a[x][y]; 64 if(k>=2*n-1) return 0; 65 int cnt=0; 66 int ok=0; 67 for(int d=0;d<4;d++){ 68 int nwx=x+k*dx[d],nwy=y+k*dy[d]; 69 for(int i=1;i<=k;i++){ 70 if(nwx>=1 && nwx<=n && nwy>=1 && nwy<=n && a[nwx][nwy]){ 71 if(ok==0){ 72 ok=a[nwx][nwy]; 73 } 74 else{ 75 cnt=1; 76 } 77 } 78 nwx=nwx+cx[d]; 79 nwy=nwy+cy[d]; 80 } 81 } 82 if(cnt==1) return 0; 83 else if(ok) return ok; 84 else return bfs(x,y,k+1); 85 } 86 87 int main(){ 88 scanf("%d",&n); 89 for(int i=1;i<=n;i++) 90 for(int j=1;j<=n;j++) 91 scanf("%d",&a[i][j]); 92 for(int i=1;i<=n;i++){ 93 for(int j=1;j<=n;j++) 94 printf("%d ",bfs(i,j,1)); 95 puts(""); 96 } 97 return 0; 98 }
2.
1 #include<stdio.h> 2 #include<cstring> 3 #include<cstdlib> 4 #include<algorithm> 5 #include<vector> 6 #include<map> 7 #include<set> 8 #include<cmath> 9 #include<iostream> 10 #include<queue> 11 #include<string> 12 using namespace std; 13 typedef long long ll; 14 typedef pair<int,int> pii; 15 typedef long double ld; 16 typedef unsigned long long ull; 17 typedef pair<long long,long long> pll; 18 #define fi first 19 #define se second 20 #define pb push_back 21 #define mp make_pair 22 #define rep(i,j,k) for(register int i=(int)(j);i<=(int)(k);i++) 23 #define rrep(i,j,k) for(register int i=(int)(j);i>=(int)(k);i--) 24 25 ll read(){ 26 ll x=0,f=1;char c=getchar(); 27 while(c<'0' || c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();} 28 while(c>='0' && c<='9'){x=x*10+c-'0';c=getchar();} 29 return x*f; 30 } 31 32 const int maxn=220; 33 int n; 34 int a[maxn][maxn]; 35 int col[maxn]; 36 int b[maxn][maxn],num[maxn]; 37 38 int main(){ 39 #ifdef LZT 40 freopen("in","r",stdin); 41 #endif 42 n=read(); 43 rep(i,1,n) 44 rep(j,1,n){ 45 a[i][j]=read(); 46 if(a[i][j]){ 47 num[i]++; 48 b[i][num[i]]=j; 49 } 50 } 51 rep(i,1,n){ 52 rep(j,1,n) col[j]=1; 53 rep(j,1,n){ 54 if(a[i][j]==0){ 55 int mndis=1e9,mn=-1; 56 rep(k,1,n){ 57 int nw=1e9,xx=-1; 58 if(col[k]<=num[k] && nw>abs(b[k][col[k]]-j)+abs(k-i)){ 59 nw=abs(b[k][col[k]]-j)+abs(k-i); 60 xx=a[k][b[k][col[k]]]; 61 } 62 if(col[k]<num[k]){ 63 int nwdis=abs(b[k][col[k]+1]-j)+abs(k-i); 64 if(nw>nwdis){ 65 nw=nwdis; 66 xx=a[k][b[k][col[k]+1]]; 67 } 68 else if(nw==nwdis){ 69 xx=-1; 70 } 71 } 72 if(mndis>nw){ 73 mndis=nw;mn=xx; 74 } 75 else if(mndis==nw){ 76 mn=-1; 77 } 78 //cout<<i<<' '<<j<<' '<<k<<' '<<col[k]<<' '<<xx<<endl; 79 } 80 if(mn!=-1) a[i][j]=mn; 81 } 82 rep(k,1,n){ 83 if(col[k]<num[k] && abs(b[k][col[k]]-(j+1))>abs(b[k][col[k]+1]-(j+1))) col[k]++; 84 } 85 } 86 } 87 88 rep(i,1,n){ 89 rep(j,1,n) 90 printf("%d ",a[i][j]); 91 puts(""); 92 } 93 return 0; 94 }
3.
没写过
不过应该很好写
Review：
水题
数据也很水
比如第一个代码 在所有格子均为0的时候复杂度是严格$O(n^4)$的 但是竟然跑得比第二个代码快300ms。。。
每种做法都挺好想