【LeetCode】字符串匹配

给定目标串 haystack 和模式串 needle ，返回 needle 在 haystack 中第一次出现的位置下标，若 needle 不是 haystack 的子串则返回 -1。

1. Brute-Force Algorithm（暴力算法 / 简单模式匹配）

    我自己写了一种双层循环的

int strStr(string haystack, string needle) {
    if (needle.empty()) return 0;
    int m = haystack.size(), n = needle.size();
    for (int i = 0; i <= m - n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            if (needle[j] != haystack[i + j])
                break;
            if (j == n - 1)
                return i;
        }
    }
    return -1;
}

    看了答案发现了一种更高效的方法，虽然时间复杂度同样是 O(m*n)，但只要一层循环，非常Nice！

int strStr(string haystack, string needle) {
    if (needle.empty()) return 0;
    int i = 0, j = 0;
    int m = haystack.size(), n = needle.size();
    while (i < m && j < n) {
        if (haystack[i] == needle[j]) {
            i++;
            j++;
        } else {
            i = i - j + 1;
            j = 0;
        }
        if (j == n)
            return i - j;
    }
    return -1;
}

2.  KMP算法

算法讲解可以参考 http://www.61mon.com/index.php/archives/183/ ，讲解的已经很好了。

KMP的时间复杂度仅为 O(m+n)，因为当出现子串与主串某处不匹配时，并不会将遍历主串的下标 i 回溯，而是利用得到的 next 数组将模式子串向右“滑动”尽可能远的一段距离，继续进行比较，提高了效率。

next 数组的求解是关键，它是基于模式子串的最长前后缀，next[i] = needle[0] 到 needle[i - 1] 的字符串的最长相同前后缀的长度。

void getNext(string needle, vector<int> &next) {
    int i = 0, j = -1;
    // j 表示最长相同前后缀的长度
    next[0] = j;
    while (i < needle.size()) {
        // j == -1 为边界条件判断， j = next[j] 可能使 j 退回到 -1
        if (j == -1 || needle[i] == needle[j]) {
            i++;
            j++;
            next[i] = j;
        } else {
            j = next[j];
        }
    }
}
    
int strStr(string haystack, string needle) {
    if (needle.empty()) return 0;
    int i = 0, j = 0;
    int m = haystack.size(), n = needle.size();
    vector<int> next(n + 1);
    getNext(needle, next);
    while (i < m && j < n) {
        if (j == -1 || haystack[i] == needle[j]) {
            i++;
            j++;
        } else {
            j = next[j];
        }
        if (j == n)
            return i - j;
    }
    return -1;
}

     改进的KMP算法

void getNextval(string needle, vector<int> &nextval) {
    int i = 0, j = -1;
    nextval[0] = j;
    while (i < needle.size()) {
        if (j == -1 || needle[i] == needle[j]) {
            i++;
            j++;
            // 生成 nextval 数组
            if (needle[i] != needle[j])
                nextval[i] = j;
            else
                nextval[i] = nextval[j];
        } else {
            j = nextval[j];
        }
    }
}
    
int strStr(string haystack, string needle) {
    if (needle.empty()) return 0;
    int i = 0, j = 0;
    int m = haystack.size(), n = needle.size();
    vector<int> nextval(n + 1);
    getNextval(needle, nextval);
    while (i < m && j < n) {
        if (j == -1 || haystack[i] == needle[j]) {
            i++;
            j++;
        } else {
            j = nextval[j];
        }
        if (j == n)
            return i - j;
    }
    return -1;
}