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  • Light OJ 1005

    第一种方法:用的排列组合写的,挺简单的;突然发觉排列组合好神奇,可得好好学!

     因为C(n, k)=A(n, k)/A(k, k)       所以     A(n, k)=C(n, k)*A(k, k);

    这道题就是用的一个公式 C(n, k)*C(n, k)*A(k, k)     ==      C(n, k)*A(n, k)   ==    A(n, k)*A(n, k)/A(k, k)      =      A(n, k)/A(k, k)*A(n, k);(最终算式,程序中用的就是这个式子,先除再乘,为了防止数据超出范围)

    #include<stdio.h>
    int main()
    {
    	int t, i, j, n, k;
    	__int64 ans, cnt;
    	scanf("%d", &t);
    
    	for(i=1; i<=t; i++)
    	{
    		ans=cnt=1;
    		scanf("%d%d", &n, &k);
    
    		for(j=n; j>=n-k+1; j--)
    		{
    			ans*=j;
    		}
    
    		for(j=k; j>=1; j--)
    		{
    			cnt*=j;
    		}
    
    		ans=ans/cnt*ans;
    
    		printf("Case %d: %I64d
    ", i, ans);
    	}
    	return 0;
    }
    

      第二种做法:用了公式法仍然是 C(n, k)*C(n, k)*A(k, k) , 只不过是又用了C(n, k)=C(n-1, k-1)+C(n-1, k);  用了递推的思想

    有点像N皇后,八皇后, 我这道题的代码错误是因为递归太浪费时间,也就是说算法不够优化,应该省略不必要的递归,把递归改成递推!

    //我的错误代码,我觉得是对的,但是是错的
    #include<iostream> #include<algorithm> #include<stdio.h> #include<string.h> #include<ctype.h> #include<queue> #include<stack> #include<math.h> #include<vector> #include<stdlib.h> using namespace std; #define INF 0x3f3f3f3f long long solve(int m, int n, int k); int main() { int t, n, k; scanf("%d", &t); for(int i=1; i<=t; i++) { scanf("%d%d", &n, &k); long long ans=solve(n, n, k); printf("Case %d: %lld ", i, ans); } return 0; } long long solve(int m, int n, int k) { long long ans; ans=0; if(n<k||m<k) ans = 0; else if(n==k&&m==k) { ans=1; for(int j=n; j>0; j--) { ans*=j; } } else if(k==1) { //for(int i=1; i<m; i++) //{ // ans=n*(n*m-n*i-(m-i)); //} ans=m*n; } else { for(int i=1; i<m; i++) { ans+=n*solve(m-i, n-1, k-1); } } return ans; }
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