高妙的算法—— 可以构造出形如：
1 2 4 8 16 32 64
3 6 12 24 48
9 18 36
27 54
的矩阵 相邻的数不能被同时选到 因此 将每一个数构造进矩阵 然后状态压缩dp
根据乘法原理 就可以 得出所有的方案
1 #include <bits/stdc++.h> 2 #define mod 1000000001 3 using namespace std; 4 int n,vis[100010],ans,num[23]; 5 int mps[20][20],tt[100000],x; 6 int f[23][7000]; 7 bool check(int x) 8 { 9 for(int i=1;i<=18;i++) 10 if((x>>(i-1))&(x>>i)) return 0; 11 return 1; 12 } 13 void print(int x) 14 { 15 while(x) printf("%d",x&1),x/=2; 16 printf(" "); 17 } 18 void add(int &x,int y) 19 { 20 x+=y; if(x>=mod) x-=mod; 21 } 22 int solve() 23 { 24 for(int i=1;i<=tt[0]&&tt[i]<=(1<<num[1])-1;i++) 25 f[1][i]=1; 26 for(int i=2;i<=x;i++) 27 for(int j=1;j<=tt[0]&&tt[j]<=(1<<num[i])-1;j++) 28 { 29 f[i][j]=0; 30 for(int k=1;k<=tt[0]&&tt[k]<=(1<<num[i-1])-1;k++) 31 if(!(tt[j]&tt[k])) add(f[i][j],f[i-1][k]); 32 } 33 int tmp=0; 34 for(int i=1;i<=tt[0]&&tt[i]<=(1<<num[x])-1;i++) 35 add(tmp,f[x][i]); 36 long long gg=ans; 37 gg*=tmp; gg%=mod; 38 ans=gg; 39 } 40 int main() 41 { 42 scanf("%d",&n);ans=1; 43 for(int i=0;i<(1<<18);i++) 44 if(check(i)) tt[++tt[0]]=i; 45 for(int i=1;i<=n;i++) 46 { 47 if(vis[i]) continue;mps[1][1]=i; x=1; 48 vis[i]=1;num[1]=1; 49 for(int j=2;mps[1][j-1]*2<=n;j++) 50 vis[mps[1][j]=mps[1][j-1]*2]=1,num[1]=max(num[1],j); 51 for(int j=2;mps[j-1][1]*3<=n;j++) 52 { 53 vis[mps[j][1]=mps[j-1][1]*3]=1;num[j]=1; 54 for(int t=2;mps[j][t-1]*2<=n;t++) 55 vis[mps[j][t]=mps[j][t-1]*2]=1,num[j]=max(num[j],t); 56 x++; 57 } 58 /* for(int i=1;i<=x;i++) 59 { 60 for(int j=1;j<=num[i];j++) 61 printf("%d ",mps[i][j]); 62 printf(" "); 63 }*/ 64 solve(); 65 } 66 cout<<ans<<endl; 67 return 0; 68 }